年均增長率(年平均增長率)

年均增長率

年平均增長率一般指本詞條

年均增長率是統計學相關概念,也叫複合增長率。在人口預測中常見,指一定年限內,平均每年增長的速度。公式:n年數據的增長率=【(本期/前n年)^{1/(n-1)}-1】×100%

基本介紹

  • 中文名:年均增長率(年複合增長率)
  • 外文名:average growth rate per annum
  • 縮寫:AAGR
  • 類別:統計學概念
計算公式,公式解釋,

計算公式

年均增長率=【N次根號下(末年/首年)】-1,N=年數-1,計算的結果只能適用於以首年算末年,若算中間年份則與原值不相等。
即 m =
。其中B為最後一年,A為第一年。事實上,考慮 B = A (1 + m ),那么就是一個解m的過程。

公式解釋

本期/前N年
應該是本年年末/前N年年末,其中,前N年年末是指不包括本年的倒數第N年年末,比如,計算2005年底4年資產增長率,計算期間應該是2005、2004、2003、2002四年,但前4年年末應該是2001年年末。括弧計算的是N年的綜合增長指數,並不是增長率。
^{1/(n-1)}
是對括弧內的N年資產總增長指數開方,也就是指數平均化。因為括弧內的值包含了N年的累計增長,相當於複利計算,因此要開方平均化。應該注意的是,開方數應該是N,而不是N-1,除非前N年年末改為前N年年初數。總之開方數必須同括弧內綜合增長指數所對應的期間數相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。
[( )^1/(n-1)]-1
減去1是因為括弧內計算的綜合增長指數包含了基期的1,開方以後就是每年的平均增長指數,仍然大於1,而我們需要的是年均增長率,也就是只對增量部分實施考察,因此必須除去基期的1,因此要減去1。

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