《平面N+M體問題和空間N+3體問題周期解的變分方法》是依託西南大學，由袁鵬飛擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：平面N+M體問題和空間N+3體問題周期解的變分方法
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：袁鵬飛
- 依託單位：西南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
牛頓N體問題在數學和物理學中都是一個非常重要的問題。N等於2的情形已經得到完全解決，但是N大於2的情形至今未能完全解決。近些年隨著變分學的發展，數學家開始套用變分方法研究N體問題的周期解，並且已經取得豐富的成果。本項目主要套用變分方法來尋找平面N+M體問題和空間N+3體問題具有新的對稱性質和拓撲性質的非碰撞周期解。
結題摘要
牛頓N體問題在數學和物理學中都是一個非常重要的問題。N等於2的情形已經得到完全解決，但是N大於2的情形至今未能完全解決。 近些年隨著變分學的發展，數學家開始套用變分方法研究N體問題的周期解，並且已經取得豐富的成果。本項目主要套用變分方法研究一類N+3 （N+M ）體問題的非碰撞周期解的存在性。我們運用變分方法，對軌道空間加上適當的對稱性限制和拓撲性限制，通過精細的估計和分析，找到了一類N+3體問題的新的非碰撞周期解。所得結果在數學和物理上都有一定的理論意義。
