簡稱平衡設計。稱析因試驗設計是平衡設計，平衡設計的概念是沙赫(Shah，K．R．)1958—1960年提出的，是對鮑澤(Bose，R．C)1947年工作的推廣。
基本介紹
- 中文名：平衡析因試驗設計
- 外文名：Balanced factorial test design
- 所屬領域：數學
- 簡稱：平衡設計
- 提出人：沙赫
- 提出時間：1958—1960年
滿足條件,特點,析因試驗設計,平衡不完全區組設計,
滿足條件
滿足條件：1．在試驗所選各水平組合(處理方法)下，試驗重複次數相同；2．各區組容量相同；3．不同互動效應(或其線性對比)的估計量不相關並在每個互動效應上完全均衡。
特點
(1)最簡單的試驗設計方法。因為是所有條件的交叉組合，因此試驗設計過程本身就變成直接的條件搭配。
(2)最複雜的試驗實施過程。最複雜的試驗過程首先是指其試驗工作量大，二因素二水平需做4次試驗，三因素三水平需27次試驗，此外，由於該試驗設計的方差分析需進行重複試驗，因而使得試驗工作量成倍增加。因此，超過三因素三水平的析因試驗都變得難以進行。
(3)最全面的試驗研究結果。由於各因素所有水平都有機會相互組合，再加上每個水平的多次重複，該試驗不僅能反映出因素與互動作用的影響，而且由於因素水平的多次重現使得試驗精度提高。儘管由於試驗工作量大使得這種試驗設計的使用受到限制，但這種全面試驗設計的思想為所有的多因素試驗設計奠定了基礎。
析因試驗設計
在生產和科研中經常要分析研究幾個因素同時作用時的效應，如：研究工具機主軸轉速、切削速度、進給速度以及切削深度等與所加工零件表面粗糙度的關係；研究溫度、壓力、催化劑用量等與化工產品轉化率的關係；研究氮、磷、鉀肥用量及比例，種子，品種，播種期，日照長度等與作物產量的關係；等等。都需要用到多因素試驗的設計。
例如欲考察高空工作時高度和溫度對器件工作電流的影響，便是一個雙因素試驗，若每個因素各取兩個水平：高度取海平面和3kin高空，溫度取25℃和55℃，就組成了一個雙因素二水平試驗。原則上說因素與水平數是不受限制的，但方案應力求試驗次數少些而又使對各因素各水平的考察既全面又機會均等。
可以有兩種編排試驗方案的思考路線。
一種是將雙因素試驗化成兩個單因素試驗來處理。為貫徹重複性原則，每種處理取兩次測量。這種安排稱為簡單對比試驗，即“一次改變一個因素作試驗”。
另一種是對四種可能的因素一水平組合(四種處理各做一次試驗，共得四個數據。因為在每一水平，每一因素上都已有兩個讀數，就無需再安排重複測量了。此外還可以分析出互動作用的數據。這種安排稱為全面試驗，即按因素一水平全部可能組合安排的試驗。比較兩方案可以看出，後者優點明顯。
(1)試驗效率高，數據能充分利用，可減少試驗次數；
(2)反映情況全面，能得到更多有用信息。
平衡不完全區組設計
在所有區組中不是所有的治療都使用的設計。這種設計具有下列性質：
每個區組包含相同數目的個體；
在所有區組中每種療法使用次數相同；
每對療法組合對一個區組使用時次數與其他對療法的次數相同。
在醫學中，常用這種設計可以避免要求對象接受不切實際的次數的治療詢問，這樣也就可以出現缺失值的問題。
