具有不隨時間變化的統計性質的隨機函式。
基本介紹
- 中文名：平穩隨機函式
- 所屬學科：電力系統
具有不隨時間變化的統計性質的隨機函式。
具有不隨時間變化的統計性質的隨機函式。1...
不實用，一般所說的平穩是指寬平穩。平穩信號分嚴平穩和寬平穩，嚴平穩的條件在信號處理中太嚴格，不實用，一般所說的平穩是指寬平穩，滿足三個條件：1. 均值為與時間無關的常數，2. 均方有界，3. 自相關函式與信號時間的起始點無關，只和時間差有關。寬平穩信號的方差和均方也是與時間無關的。
平穩隨機定義 隨機過程的平穩性分為嚴格平穩和廣義平穩。嚴格平穩：所謂隨機過程嚴格平穩，是指它的任何n維分布函式或機率密度函式與時間起點無關。廣義平穩：若一個隨機過程的數學期望及方差與時間無關，相關函式僅與時間間隔有關，則稱這個隨機過程為廣義平穩隨機過程。定義1（嚴平穩隨機過程）用符號化語言表示出來，...
在各種平均特性中，最重要的是相關函式和功率譜密度。一個隨機振動又可以看作大量數目的具有隨機振幅與相位的諧和振動之和。它的總功率就等於各個諧和分量的功率之和。人們感興趣的是找出這種功率如何按頻率分布。平穩隨機函式 X的自相關函式 定義為乘積 的集合平均值。它是時延 的函式，反映相隔的 的兩個時刻的隨機...
x2,...,xn;t1+τ,t2+τ,...tn+τ),則X(n)是嚴平穩（狹義平穩）的。注意：平穩信號的均值和時間無關，為常數；自相關函式和時間的起點無關，只和兩點的時間差有關。互協方差函式也和時間的起點無關。平穩和非平穩信號都是針對隨機信號說的，一般的分析方法有時域分析、頻域分析、時頻聯合分析。
平穩序列（stationary series）是基本上不存在趨勢的序列。這類序列中的各觀察值基本上在某個固定的水平上波動，雖然在不同的時間段波動的程度不同，但並不存在某種規律，其波動可以看成是隨機的。定義 在隨機過程理論中，平穩序列（Stationary sequence）是指聯合機率分布函式不隨時間改變的隨機序列.如果一個隨機序列 ...
是非負定矩陣。關於多維寬平穩過程的線性預測問題，也有類似於一維的結果。齊次隨機場 如果隨機過程X=(X(t），t∈T）的指標集T是k維整值向量或實值向量的全體，且其均值與協方差函式滿足與寬平穩過程的定義相同的條件，則稱X為齊次隨機場或k指標平穩過程。這時X(t）與Г（t）也有相應的譜分解。如果進一步，...
循環平穩隨機過程是一種特殊的非平穩隨機過程。它的統計特性雖然是非平穩的，但卻隨時間的變化呈現出周期性平穩變化。嚴格過程 隨機過程 ，如果其任意n維的機率分布函式具有周期性，即存在某常數T₀＞0，有 則稱X(t)為嚴格循環平穩隨機過程，T₀稱為X(t)循環周期。廣義過程 隨機過程X(t)如果其均值和自相關...
平穩隨機過程的遍歷性是在工程技術領域，通過各種技術手段測量得到的數據往往只是隨機過程的一個樣本函式。為了便於根據樣本函式分析隨機過程本身的統計性質，就引入遍歷性。也就是“在下標集T上，隨機過程按其分布函式遍歷其所有的可能狀態”。對遍歷性隨機過程而言，過程的集合平均等於任何一個樣本在實際T上的平均。設...
隨機信號是不能用確定的數學關係式來描述的，不能預測其未來任何瞬時值，任何一次觀測只代表其在變動範圍中可能產生的結果之一，其值的變動服從統計規律。它不是時間的確定函式，其在定義域內的任意時刻沒有確定的函式值。隨機信號的分類 隨機信號分為平穩和非平穩兩大類。②平穩隨機信號——其均值和相關不隨時間...
隨機函式就是產生數的函式，是EXCEL中很重要的函式，C語言裡也有rand(),srand()等隨機函式。隨機數字 (1)生成隨機數比較簡單，=RAND()即可生成0-RAND_MAX之間的隨機數；(#define RAND_MAX 0x7fffu)(2)如果要是整數，就用=INT(RAND()*10，表示0至9的整數，以此類推；(3)如果要生成a與b之間的隨機實數，...
1. 與相關函式 2. 第一個屬性表明數學期望函式 mx(t) 必須是常數。第二個屬性表明相關函式僅僅與 t1 和 t2 之間的差值相關，並且可以僅僅用一個變數而不是兩個變數來表示。這樣，通常可以簡化為 ，其中：。 當使用線性、時不變（線性時不變系統）濾波器處理廣義平穩隨機信號的時候，將相關函式作為線性運算元是...
嚴格平穩過程 嚴格平穩過程（Strict stationary process，簡稱SSS）是一個專用術語。n個隨機變數的聯合分布函式和的聯合分布函式對所有時延都是相同的，稱為嚴格平穩隨機過程，又稱為狹義平穩隨機過程。
嚴平穩過程(strictly stationary process)亦稱強平穩過程或狹義平穩過程 中文名 嚴平穩過程 外文名 strictly stationary process 學科 電子、信息、統計嚴平穩過程(strictly stationary process)亦稱強平穩過程或狹義平穩過程.有時也簡稱平穩過程.一個隨機過程中隨機變數的任意子集的聯合分布函式與時間無關.確切地說,如果對...
3.1 隨機變數序列的收斂性 3.2 二階矩空間H 3.3 二階矩過程的均方極限及均方連續 3.4 均方導數 3.5 隨機積分 3.6 隨機微分方程簡介 習題三 第四章 平穩過程 4.1 平穩隨機過程的概念 4.2 平穩過程的自相關函式 4.3 平穩過程均方遍歷性 4.4 平穩過程功率譜 4.5 平穩過程的譜分解 4.6 線性系統...
強平穩隨機過程 強平穩隨機過程（strong stationary stochastic process ）是2016年公布的管理科學技術名詞。定義 任取若干時刻的隨機變數，其聯合分布沿著時間軸平移時分布函式保持不變的隨機過程。出處 《管理科學技術名詞》第一版。
不規則變動（I）是一種無規律可循的變動，包括嚴格的隨機變動和不規則的突發性影響很大的變動兩種類型。時間序列分析 時間序列分析是根據系統觀測得到的時間序列數據，通過曲線擬合和參數估計來建立數學模型的理論和方法。它一般採用曲線擬合和參數估計方法（如非線性最小二乘法）進行。時間序列分析常用在國民經濟巨觀控制...
1．3 隨機變數數字特徵 1．4 特徵函式 1．5 多元常態分配 1．6 隨機變數序列的極限定理 習題 第2章 隨機過程的概念及工程中的一些隨機過程 2．1 隨機過程的定義及描述 2．2 隨機過程的極限 2．3 隨機過程的連續性、可微性和可積性 2．4 工程中的一些隨機過程 習題 第3章 平穩隨機過程 3．1 平穩隨機...
可以證明，若變換T是度量可遞的，ξ是任一隨機變數，則有 即具有度量可遞性質的變換T是遍歷的，上式中的 是T的k次冪(即連續作k次T變換)， 是恆等變換。設T是一保測變換， 是一隨機變數。令 對 ，則序列 是一嚴平穩序列。反之，對於 上每一嚴平穩序列 ，恆能構造定義在某一機率空間 上的隨機...
3.1 隨機變數序列的收斂性 3.2 二階矩空間H 3.3 二階矩過程的均方極限及均方連續 3.4 均方導數 3.5 隨機積分 3.6 隨機微分方程簡介 習題三 第四章 平穩過程 4.1 平穩隨機過程的概念 4.2 平穩過程的自相關函式 4.3 平穩過程均方遍歷性 4.4 平穩過程功率譜 4.5 平穩過程的譜分解 4.6 線性系統...
功率譜密度簡稱為功率譜，是自相關函式的傅立葉變換。對功率譜密度的估計又稱功率譜估計。正文 隨機信號的功率譜密度用來描述信號的能量特徵隨頻率的變化關係。功率譜密度簡稱為功率譜，是自相關函式的傅立葉變換。對功率譜密度的估計又稱功率譜估計。平穩隨機信號x(t)的（自）功率譜Sxx(ω)定義為 (1)式中rxx(...
譜密度、譜分解定理等可用於線性隨機系統。平穩隨機過程 統計特性在不同時刻平穩不變的一類隨機過程。數學上嚴格的平穩性概念是：一隨機過程，如兩組時刻狀態變數X(t₁)，X(t₂)，…，X(tₙ)和X(t+t₁)，X(t+t₂)，…，X(t+tₙ)的聯合機率密度函式f(x(t₁)，x(t₂)，…，x(tₙ)...
概念 設 是任一隨機測度，，則由下式定義的隨機過程 是均方連續平穩過程，其相關函式為 因而此過程的譜測度F(A)重合於Z(A)的均方測度，其中公式一稱為平穩過程的譜展開式。性質 具有譜展開式的平穩隨機過程具有以下性質：（1）過程均方並元連續；（2）過程在 點均方並元連續；（3）在R上並元連續。
對於連續隨機過程，其功率譜密度為 其中，是定義在數學期望意義上的自相關函式，是虛數單位， 是函式 的功率譜密度。注意到自相關函式的定義是乘積的數學期望，而 的傅立葉變換不存在，因為平穩隨機函式不滿足平方可積。星號*表示復共軛，當隨機過程是實過程時可以將其省去。對於離散隨機過程 ，其功率譜密度為 其中...
rand()函式是Excel中產生隨機數的一個隨機函式。返回的隨機數是大於等於 0 及小於 1 的均勻分布隨機實數，rand()函式每次計算工作表時都將返回一個新的隨機實數。rand()函式概述 （1）語法：RAND()；（2）參數：RAND 函式語法沒有參數；（3）功能：返回大於等於 0 及小於 1 的均勻分布隨機實數，每次計算工作...
通俗地說,就是指經歷各種狀態,在通信理論中,對於一個平穩隨機過程,如果統計平均值等於時間平均值,統計自相關函式等於時間自相關函式則稱之為各態歷經性的平穩隨機過程。在隨機過程中,各態歷經性的定義分為兩個部分,即數學期望的各態歷經性和相關函式的各態歷經性。數學期望的各態歷經性和相關函式的各態歷經性統稱為...
它與經典回歸分析不同的地方是，ω(t)一般不是獨立同分布的，因而在此必須涉及較多的隨機過程知識。當φ(t)為有限個已知函式的未知線性組合時，即 ，式中ω(t)是均值為零的平穩序列,α1,α2,…,αs是未知參數,φ1(t),φ2(t),…,φs(t)是已知的函式,上式稱為線性回歸模型，它的統計分析已被研究得...
第3章隨機信號分析基礎 31醫學信號的隨機性 32隨機變數的概念與特性 321隨機變數的概念 322隨機變數的分布 323隨機變數的數字特徵 324隨機變數的特徵函式 33隨機過程與隨機信號 331隨機過程與隨機信號及其統計分布 332平穩隨機信號 333各態歷經性 334非平穩...
中國已對各種類型的精密儀表和設備進行了大量的現場實測和試驗，並採用平穩化隨機函式理論，對上述試驗結果進行統計分析，作出了按振幅和速度衡量的兩種分級標準。②根據廠區內外的環境振動，查明有害振源。因為並非所有的機器都產生有害影響。如各種工具機的振動僅在同一車間傳播，很少通過圍土傳播給相鄰的建築物。③量測...
1942年，N.維納提出了關於平穩隨機信號的平滑、濾波和預測的理論；1949年，N.維納對機器和動物中的通信與控制問題作了高度的概括，創立了控制論這一新的學科。50年代後期，狀態變數概念的引入，使控制和系統理論有了一個大的飛躍。1957年，R.貝爾曼創立了動態規劃理論;1958年，Л.С.龐特里亞金提出了極大值原理；...