遷移卷積半群是渾積分存在的卷積半群。若(μt)t>0不是遷移的，則稱它為X上的常返卷積半群。 基本介紹 中文名：常返卷積半群外文名：recurrent convolution semi-group適用範圍：數理科學 簡介,遷移卷積半群,定義,卷積半群,渾積分, 簡介遷移卷積半群遷移卷積半群是渾積分存在的卷積半群。設(μt)t>0是卷積半群，若(μt)t>0的渾積分存在，即對，均有則(μt)t>0稱為X上的遷移卷積半群或非常返半群，這時有。定義若(μt)t>0不是遷移的，則稱它為X上的常返卷積半群。卷積半群卷積半群是一種半群。設滿足如下條件：1、∀t>0，μt(X)≤1；2、∀t,s>0，μt∗μs=μt+s；3、，則稱測度族(μt)t>0是X上的一個渾連續卷積半群。渾積分渾拓撲是一種特殊拓撲，在M(X)上用渾收斂定義的拓撲稱為渾拓撲。M(X)中的測度網(μα)α∈A，稱為渾收斂於μ∈M(X)，記為，指的是對任意f∈Cc(x)成立。
