《帶熵博弈的局勢分析學與計策理論(下冊)》在傳統博弈系統上引進信息熵、極大熵和極小熵原理，建立了帶熵博弈論及其套用系統，並研究了兩個專題：一是各局中人都恰有兩個行動的博弈中各種均衡及邊際分布是完全混合Nash均衡的相關均衡（稱可邊際相關均衡），以及信息熵最小的可邊際相關均衡（稱為最優局勢分布）的求解法及其套用，二是將帶熵博弈系統擴展到包含決策系統和經典（帶熵）博弈系統作為子系統的公理化謀略博弈系統，研究了這種謀略博弈系統的性質和算法等。用《帶熵博弈的局勢分析學與計策理論(下冊)》的理論和方法可解決傳統博弈論無法解決的問題，可得到由傳統博弈論無法得到的更優美、精確、與實際更吻合的結果。
基本介紹
- 書名：帶熵博弈的局勢分析學與計策理論
- 作者：姜殿玉(Dianyu Jiang)
- 出版日期：2012年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030348753, 7030348753
- 外文名：Situation Analysis and Trick Theory on Games with Entropy (The Second Volume)
- 出版社：科學出版社
- 頁數：402頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,
內容簡介
《帶熵博弈的局勢分析學與計策理論(下冊)》可供套用數學、經濟學、系統科學與系統工程、運籌學、信息與控制、管理科學與工程等專業的研究生、專家學者以及相關領域的研究人員研究與參考。
圖書目錄
前言
第五部分 雙行動帶熵博弈的局勢分析學
第14章 n人雙行動博弈的對稱性判別與0-1編號法
14.1 n人0-1博弈及其對稱性與對偶性
14.2 雙行動博弈的顯對稱性、隱對稱性和非對稱性
14.3 非對稱性和隱對稱性的第一判別與編號算法
14.4 非對稱性和隱對稱性的第二判別與編號算法
第15章 n人0-1博弈的嚴格純Nash均衡和期望均衡與期望均衡分析
15.1 n人0-1博弈及其對偶的純Nash均衡
15.2 嚴格純Nash均衡的求解框圖
15.3 期望均衡的求解公式
15.4 求解嚴格純Nash均衡和期望均衡的例子
15.5 關於期望均衡分析的幾個例子
15.6 一種懲罰機制下一次性n人囚徒困境的合作性
15.6.1 一般一次n人囚徒困境的定義及其特徵
15.6.2 一次囚徒困境的嚴格純Nash均衡和期望均衡
15.6.3 兩種特殊形式的一次囚徒困境
15.6.4 背叛願意度
第16章 n人0-1博弈的完全混合Nash均衡
16.1 基本概念、基本符號和基本定理
16.2 Pascal-Newton矩陣與逆矩陣
16.3 求對稱0-1博弈的完全混合Nash均衡及其逆問題
16.4 關於三人0-1對稱博弈的定理
第17章 二人0-1博弈的局勢分析學
17.1 完全混合Nash均衡的存在性
17.2 判別向量
17.3 相關於完全混合Nash均衡的可邊際相關均衡集合
17.3.1 相關均衡
17.3.2 關於純局勢的可邊際相關均衡
17.3.3 完全混合Nash均衡的可邊際相關均衡
17.4 相關均衡集合上的熵函式
17.5 幾何意義
17.6 可邊際相關均衡的獨立度
17.7 最優局勢分布與局勢分析
17.8 PN-博弈
17.9 最優局勢分布與期望均衡
17.10 例子
第17章 小結
第18章 三人0-1博弈的局勢分析學
18.1 關於n人0-1博弈的一些預備結果
18.1.1 一般n人0-1博弈的可邊際相關均衡
18.1.2 三人0-1博弈的可邊際相關均衡
18.1.3 n人正則博弈帶極大熵的可邊際相關均衡
18.1.4 關於n人正則博弈帶極小熵可邊際相關均衡的預備定理
18.1.5 三人正則博弈的可邊際相關均衡集的增廣矩陣的較簡形式
18.2 （0,ΔS（1）,ΔS（2））型可邊際相關均衡集和最優局勢分布
18.3 （ΔS（0）,0,ΔS（2））型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.4 Δ（S（0）,ΔS（1）,0）型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.5 （ΔS（0）,ΔS（0）,ΔS（2））型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.6 （ΔS（0）,ΔS（1）,ΔS（0））型可邊際相關均衡集和最優局勢分布
18.7 （ΔS（0）,ΔS（1）,ΔS（1））型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.8 （ΔS（0）,ΔS（1）,ΔS（2））型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.9 （ΔS（0）,ΔS（1）,ΔS（2））情形公式法的套用舉例
18.10 關於2人和n（n≥3）人0-1博弈的可邊際相關均衡的討論
第18章 小結
第19章 二人和三人雙行動博弈的局勢分析套用舉例
19.1 性別戰
19.2 鷹-鴿博弈
19.3 做好事博弈
19.4 勇士博弈
19.5 窮人-富人巡邏博弈
19.6 三企業合作與否博弈
19.7 挖參者博弈
19.8 海盜博弈與護衛的最優出手力度
19.9 認錯博弈
19.10 採藥人博弈
19.11 公共物品博弈
19.12 三海盜博弈
19.13 群體博弈
19.14 三人搶寶博弈
19.15 三人猜幣博弈
第20章 Rasmusen智豬公理系統與Rasmusen技術創新博弈導論
20.1 基本概念與Rasmusen公理系統
20.2 Rasmusen公理系統的均衡
20.3 小豬踏踏板可能性的調整
20.4 控制大豬和小豬踏板的百分比問題
20.5 強成本-跑速Rasmusen帶熵智豬博弈公理系統與智豬博弈的最優局勢
20.6 不可能局勢與最可能局勢
第21章 和平-強成本公理智豬博弈系統與一般技術創新博弈導論
21.1 一般技術創新模型與和平-強成本公理下的智豬博弈模型的公理化描述
21.2 大豬食量定理與基本不等式
21.3 小豬踏踏板可能性的調整
21.4 控制踏踏板的豬的百分比問題
21.5 最優局勢
21.6 局勢可能性的大小順序
21.6.1 P-形局勢分布
21.6.2 Q-形局勢分布
第14-21章 參考文獻
第六部分 零和博弈的公平性和刺激性
第22章 矩陣博弈的公平性和刺激性
22.1 實質性矩陣博弈
22.2 經典矩陣博弈的公平解集和刺激解集
22.3 經典矩陣博弈的公平度和刺激度
第23章 連續博弈的公平性和刺激性
23.1 預備知識
23.2 平均不公平度的平方及其上下界
23.3 公平解集和刺激解集
23.4 連續博弈的公平度和刺激度
第22-23章 參考文獻
第七部分 帶熵博弈的計策理論
第24章 帶熵矩陣博弈上的計策理論
24.1 一種新的矩陣博弈系統
24.1.1 引子
24.1.2 勝利度與最大勝利度公理
24.1.3 判斷的再討論
24.1.4 帶判斷成分的帶熵博弈系統
24.2 帶熵博弈上計策的一般概念與定理
24.3 用代數法找部分計策解及尋找最優佯策略舉例
24.4 支撐計策解與最優佯策略
24.5 帶熵矩陣博弈上的將計就計
24.6 無中生有計的博弈模型
24.6.1 計策概念的擴張與靜態無中生有計
24.6.2 二步形
24.6.3 三步形
24.7 一類多步矩陣博弈上的計策問題
24.7.1 預備知識——有序樹
24.7.2 多步矩陣博弈上的計策
24.7.3 例子
第25章 帶熵連續博弈上的計策理論
25.1 一般概念
25.2 連續博弈上判斷的準確性
25.3 中計機率與識計機率
第26章 帶熵n人博弈上的計策理論
26.1 有局外人和高級判斷的不結盟有限博弈
26.2 可結盟博弈上的最優結盟方案
26.3 施計論
26.4 破計論
26.5 最優隱蔽策略
第24-26章 參考文獻
索引
ABSTRACT
CONTENTS
第五部分 雙行動帶熵博弈的局勢分析學
第14章 n人雙行動博弈的對稱性判別與0-1編號法
14.1 n人0-1博弈及其對稱性與對偶性
14.2 雙行動博弈的顯對稱性、隱對稱性和非對稱性
14.3 非對稱性和隱對稱性的第一判別與編號算法
14.4 非對稱性和隱對稱性的第二判別與編號算法
第15章 n人0-1博弈的嚴格純Nash均衡和期望均衡與期望均衡分析
15.1 n人0-1博弈及其對偶的純Nash均衡
15.2 嚴格純Nash均衡的求解框圖
15.3 期望均衡的求解公式
15.4 求解嚴格純Nash均衡和期望均衡的例子
15.5 關於期望均衡分析的幾個例子
15.6 一種懲罰機制下一次性n人囚徒困境的合作性
15.6.1 一般一次n人囚徒困境的定義及其特徵
15.6.2 一次囚徒困境的嚴格純Nash均衡和期望均衡
15.6.3 兩種特殊形式的一次囚徒困境
15.6.4 背叛願意度
第16章 n人0-1博弈的完全混合Nash均衡
16.1 基本概念、基本符號和基本定理
16.2 Pascal-Newton矩陣與逆矩陣
16.3 求對稱0-1博弈的完全混合Nash均衡及其逆問題
16.4 關於三人0-1對稱博弈的定理
第17章 二人0-1博弈的局勢分析學
17.1 完全混合Nash均衡的存在性
17.2 判別向量
17.3 相關於完全混合Nash均衡的可邊際相關均衡集合
17.3.1 相關均衡
17.3.2 關於純局勢的可邊際相關均衡
17.3.3 完全混合Nash均衡的可邊際相關均衡
17.4 相關均衡集合上的熵函式
17.5 幾何意義
17.6 可邊際相關均衡的獨立度
17.7 最優局勢分布與局勢分析
17.8 PN-博弈
17.9 最優局勢分布與期望均衡
17.10 例子
第17章 小結
第18章 三人0-1博弈的局勢分析學
18.1 關於n人0-1博弈的一些預備結果
18.1.1 一般n人0-1博弈的可邊際相關均衡
18.1.2 三人0-1博弈的可邊際相關均衡
18.1.3 n人正則博弈帶極大熵的可邊際相關均衡
18.1.4 關於n人正則博弈帶極小熵可邊際相關均衡的預備定理
18.1.5 三人正則博弈的可邊際相關均衡集的增廣矩陣的較簡形式
18.2 （0,ΔS（1）,ΔS（2））型可邊際相關均衡集和最優局勢分布
18.3 （ΔS（0）,0,ΔS（2））型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.4 Δ（S（0）,ΔS（1）,0）型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.5 （ΔS（0）,ΔS（0）,ΔS（2））型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.6 （ΔS（0）,ΔS（1）,ΔS（0））型可邊際相關均衡集和最優局勢分布
18.7 （ΔS（0）,ΔS（1）,ΔS（1））型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.8 （ΔS（0）,ΔS（1）,ΔS（2））型可邊際相關均衡集與最優局勢分布
18.9 （ΔS（0）,ΔS（1）,ΔS（2））情形公式法的套用舉例
18.10 關於2人和n（n≥3）人0-1博弈的可邊際相關均衡的討論
第18章 小結
第19章 二人和三人雙行動博弈的局勢分析套用舉例
19.1 性別戰
19.2 鷹-鴿博弈
19.3 做好事博弈
19.4 勇士博弈
19.5 窮人-富人巡邏博弈
19.6 三企業合作與否博弈
19.7 挖參者博弈
19.8 海盜博弈與護衛的最優出手力度
19.9 認錯博弈
19.10 採藥人博弈
19.11 公共物品博弈
19.12 三海盜博弈
19.13 群體博弈
19.14 三人搶寶博弈
19.15 三人猜幣博弈
第20章 Rasmusen智豬公理系統與Rasmusen技術創新博弈導論
20.1 基本概念與Rasmusen公理系統
20.2 Rasmusen公理系統的均衡
20.3 小豬踏踏板可能性的調整
20.4 控制大豬和小豬踏板的百分比問題
20.5 強成本-跑速Rasmusen帶熵智豬博弈公理系統與智豬博弈的最優局勢
20.6 不可能局勢與最可能局勢
第21章 和平-強成本公理智豬博弈系統與一般技術創新博弈導論
21.1 一般技術創新模型與和平-強成本公理下的智豬博弈模型的公理化描述
21.2 大豬食量定理與基本不等式
21.3 小豬踏踏板可能性的調整
21.4 控制踏踏板的豬的百分比問題
21.5 最優局勢
21.6 局勢可能性的大小順序
21.6.1 P-形局勢分布
21.6.2 Q-形局勢分布
第14-21章 參考文獻
第六部分 零和博弈的公平性和刺激性
第22章 矩陣博弈的公平性和刺激性
22.1 實質性矩陣博弈
22.2 經典矩陣博弈的公平解集和刺激解集
22.3 經典矩陣博弈的公平度和刺激度
第23章 連續博弈的公平性和刺激性
23.1 預備知識
23.2 平均不公平度的平方及其上下界
23.3 公平解集和刺激解集
23.4 連續博弈的公平度和刺激度
第22-23章 參考文獻
第七部分 帶熵博弈的計策理論
第24章 帶熵矩陣博弈上的計策理論
24.1 一種新的矩陣博弈系統
24.1.1 引子
24.1.2 勝利度與最大勝利度公理
24.1.3 判斷的再討論
24.1.4 帶判斷成分的帶熵博弈系統
24.2 帶熵博弈上計策的一般概念與定理
24.3 用代數法找部分計策解及尋找最優佯策略舉例
24.4 支撐計策解與最優佯策略
24.5 帶熵矩陣博弈上的將計就計
24.6 無中生有計的博弈模型
24.6.1 計策概念的擴張與靜態無中生有計
24.6.2 二步形
24.6.3 三步形
24.7 一類多步矩陣博弈上的計策問題
24.7.1 預備知識——有序樹
24.7.2 多步矩陣博弈上的計策
24.7.3 例子
第25章 帶熵連續博弈上的計策理論
25.1 一般概念
25.2 連續博弈上判斷的準確性
25.3 中計機率與識計機率
第26章 帶熵n人博弈上的計策理論
26.1 有局外人和高級判斷的不結盟有限博弈
26.2 可結盟博弈上的最優結盟方案
26.3 施計論
26.4 破計論
26.5 最優隱蔽策略
第24-26章 參考文獻
索引
ABSTRACT
CONTENTS
文摘
第五部分 雙行動帶熵博弈的局勢分析學
作為本書的專題部分之一，本部分研究雙行動帶熵博弈的局勢分析學，即在全體局中人都偏愛信息熵最小的局勢的前提下，研究每個局中人都恰有兩個純策略的二人和三人正規博弈中邊際分布恰是唯一完全混合Nash均衡的相關均衡的求解問題及其套用。
本部分由第14～21章共8章組成。其中第14章研究n人雙行動博弈的對稱性判別與0-1編號法，其目的是將雙行動博弈的局勢表示為二進制數，即形成所謂0-1博弈。第15章研究n人0-1博弈的嚴格純Nash均衡和期望均衡與期望均衡分析。第16章研究n人0-1博弈的完全混合Nash均衡的求解法以及對稱0-1博弈這一問題的反問題――由給定的完全混合Nash均衡求其0-1博弈族。第17章研究二人0-1博弈的局勢分析學。第18章研究三人0-1博弈的局勢分析學。作為套用，第19章給出二人和三人雙行動博弈的局勢分析套用舉例。作為套用的專題研究――智豬博弈公理化的初步――大豬和小豬踏出的豬食量和所付出的成本一致條件下，兩豬的行為及套用問題，第20章研究Rasmusen智豬公理系統與Rasmusen技術創新博弈，第21章研究和平強成本公理智豬博弈系統與一般技術創新博弈。
第14章n人雙行動博弈的對稱性判別與0-1編號法
第14～19章的內容基於文獻。這部分內容專門討論每個參與人都恰有兩個純策略的帶有信息熵成分的策略博弈，所以稱為雙行動帶熵博弈。
在許多文獻中，為說明方便，常舉囚徒困境、性別戰、鬥雞博弈(或稱鷹·鴿博弈)、膽小鬼博弈、智豬博弈、富人、窮人巡邏博弈等例子。這些例子都屬於最簡單最基本的正規型博弈，博弈僅有2個局中人，每個局中人都恰有2個純策略，此即2×2雙矩陣博弈。
如果將2×2雙矩陣博弈加以擴充，使得每個局中人的純策略數分別都是大於1的自然數m和n，那么就得到m×n雙矩陣博弈。這種博弈可表示為一個2維向量矩陣[(aij，bij)]m×n，其中的行標i代表第一個局中人的純策略編號，列標j代表第二個局中人的純策略編號。
如果將2×2雙矩陣博弈的局中人數目從2推廣到任意一個大於1的自然數n，那么我們就得到另一種最簡單、最基本的n人正規博弈：每個局中人都恰恰有兩個純策略。這種博弈有許多背景，例如文獻[2-4].這種博弈被稱為n人雙行動博弈。
本章研究雙行動博弈的對稱性判別與0-1編號法。14.1節給出n人0-1博弈及其對稱性與對偶性及其所涉及的基本概念與符號。14.2節給出n人雙行動博弈的顯對稱性、隱對稱性和非對稱性的概念。14.3節給出n人雙行動博弈的非對稱性和隱對稱性的第一判別與編號算法。14.4節給出n人雙行動博弈的非對稱性和隱對稱性的第二判別與編號算法。
作為本書的專題部分之一，本部分研究雙行動帶熵博弈的局勢分析學，即在全體局中人都偏愛信息熵最小的局勢的前提下，研究每個局中人都恰有兩個純策略的二人和三人正規博弈中邊際分布恰是唯一完全混合Nash均衡的相關均衡的求解問題及其套用。
本部分由第14～21章共8章組成。其中第14章研究n人雙行動博弈的對稱性判別與0-1編號法，其目的是將雙行動博弈的局勢表示為二進制數，即形成所謂0-1博弈。第15章研究n人0-1博弈的嚴格純Nash均衡和期望均衡與期望均衡分析。第16章研究n人0-1博弈的完全混合Nash均衡的求解法以及對稱0-1博弈這一問題的反問題――由給定的完全混合Nash均衡求其0-1博弈族。第17章研究二人0-1博弈的局勢分析學。第18章研究三人0-1博弈的局勢分析學。作為套用，第19章給出二人和三人雙行動博弈的局勢分析套用舉例。作為套用的專題研究――智豬博弈公理化的初步――大豬和小豬踏出的豬食量和所付出的成本一致條件下，兩豬的行為及套用問題，第20章研究Rasmusen智豬公理系統與Rasmusen技術創新博弈，第21章研究和平強成本公理智豬博弈系統與一般技術創新博弈。
第14章n人雙行動博弈的對稱性判別與0-1編號法
第14～19章的內容基於文獻。這部分內容專門討論每個參與人都恰有兩個純策略的帶有信息熵成分的策略博弈，所以稱為雙行動帶熵博弈。
在許多文獻中，為說明方便，常舉囚徒困境、性別戰、鬥雞博弈(或稱鷹·鴿博弈)、膽小鬼博弈、智豬博弈、富人、窮人巡邏博弈等例子。這些例子都屬於最簡單最基本的正規型博弈，博弈僅有2個局中人，每個局中人都恰有2個純策略，此即2×2雙矩陣博弈。
如果將2×2雙矩陣博弈加以擴充，使得每個局中人的純策略數分別都是大於1的自然數m和n，那么就得到m×n雙矩陣博弈。這種博弈可表示為一個2維向量矩陣[(aij，bij)]m×n，其中的行標i代表第一個局中人的純策略編號，列標j代表第二個局中人的純策略編號。
如果將2×2雙矩陣博弈的局中人數目從2推廣到任意一個大於1的自然數n，那么我們就得到另一種最簡單、最基本的n人正規博弈：每個局中人都恰恰有兩個純策略。這種博弈有許多背景，例如文獻[2-4].這種博弈被稱為n人雙行動博弈。
本章研究雙行動博弈的對稱性判別與0-1編號法。14.1節給出n人0-1博弈及其對稱性與對偶性及其所涉及的基本概念與符號。14.2節給出n人雙行動博弈的顯對稱性、隱對稱性和非對稱性的概念。14.3節給出n人雙行動博弈的非對稱性和隱對稱性的第一判別與編號算法。14.4節給出n人雙行動博弈的非對稱性和隱對稱性的第二判別與編號算法。
