《帶有相關結構的零過多計數數據的統計分析及其套用》是依託南京師範大學，由解鋒昌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：帶有相關結構的零過多計數數據的統計分析及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：解鋒昌
- 依託單位：南京師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
帶有相關結構的零過多計數數據在衛生、醫藥等領域有廣泛套用，是當今熱門課題之一，但經典離散模型已不再適合這類數據。為此，首先採用Copula方法刻畫數據中相關性，並研究Copula的選擇和基於Copula的統計分析，如參數估計、影響診斷、假設檢驗等。其次，基於零過多隨機效應模型，研究參數估計的MCEM算法和隨機逼近算法；利用梯度檢驗和Bayes檢驗探討數據中零過多現象、偏大離差現象、方差成分等假設檢驗問題；同時，利用累加條件殘差和局部影響度量方法研究模型中涉及的均值函式、離散分布、以及隨機效應的誤判檢驗問題。最後，基於Bayes方法分別研究數據刪除度量和局部影響度量等問題。本項目旨在揭示帶有相關結構的零過多計數數據的內在特點，對其進行合理的統計分析，這將是一個既複雜又很有理論和實際意義的項目。在國內，目前主要就是本項目組成員對零過多數據進行了比較深入系統的研究，並已積累了一定的工作基礎。
結題摘要
近來，零過多(Zero-inflation, 記為ZI)數據的研究受到越來越多的重視，在理論和套用上都有十分重要的意義。本項目系統地研究了帶相關結構的ZI數據的統計分析問題。首先基於MCEM算法和隨機逼近方法研究了ZI隨機效應模型中參數估計，並基於隨機模擬和實際數據，對有關估計方法的有效性進行了研究；利用梯度檢驗方法和Bayes方法研究了數據中零過多現象、偏大離差現象以及方差成分三類問題，得到了多個檢驗統計量。其次，利用Copula刻畫了ZI計數數據間的相關性，並基於模型選擇標準探討了Copula的選擇以及基於Copula研究了計數數據模型的統計分析問題。另外，基於累加殘差的方法研究了ZI隨機效應模型中協變數函式形式和聯繫函式形式的誤判檢驗，以及檢驗統計量的漸近性；基於局部影響的方法，考察了ZI隨機效應模型中離散分布和隨機效應的誤判檢驗問題。最後，利用Gibbs抽樣和Metropolis-Hasting (MH) 算法研究了模型的Bayes估計，探討了ZI計數數據的Bayes數據刪除度量和局部影響度量問題，得到了K-L距離度量及其近似形式、以及各種擾動下的影響度量。
