《帶有奇異性的某些流體動力學模型》是依託吉林大學，由袁洪君擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：帶有奇異性的某些流體動力學模型
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：袁洪君
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目致力於研究流體動力學研究領域中提出的帶有奇異性的Navier-Stokes方程等模型，將研究這些模型解的存在唯一性、正則性、穩定性以及相關的自由邊界問題等，並且著重探討奇異性的出現和真空的出現對於這些模型解的性質的影響。希望通過本項目的研究，進一步豐富和發展偏微分方程的有關理論，並為某些實際問題的解決提供參考。
結題摘要
本項目研究了帶有奇異性的某些流體動力學模型，重點討論這類模型的一些基本問題，如解的存在唯一性和正則性等問題。我們取得了下列研究成果。 (1)研究了一類帶有非牛頓位勢NAVIER_STOKES方程,證明了整體強解的存在唯一性; (2)研究了一類帶有阻尼項的非牛頓流，證明了有真空的局部強解的存在唯一性;(3)研究了一類穩態的非牛頓流弱解的正則性，改進了已有的相關結果； (4)研究了一類帶有非牛頓位勢的可壓縮流,證明了整體強解的存在唯一性；(5)研究了一類可壓縮流當馬赫數趨於零時的極限，證明了極限就是一類不可壓縮流。 總之,通過研究,豐富和發展了非線性偏微分方程理論.
