帕施

帕施（Pasch，Moritz），德國數學家。給出了歷史上第一個公理系統。1930年9月20日逝世於巴特洪堡。

基本介紹

• 中文名：帕施
• 外文名：Pasch，Moritz
• 國籍：德國
• 出生地：布雷斯勞
• 出生日期：1843年11月8日
• 逝世日期：1930年9月20日
• 主要成就：給出了歷史上第一個公理系統
• 代表作品：《新幾何學講義》

個人簡介

帕施，德國數學家，生於布雷斯勞。曾攻讀於布雷斯勞大學和柏林大學，1870年任吉森大學講師，1875年任教授。在他80歲壽辰的時候，法蘭克福大學和弗賴堡大學。同時授予他名譽博士學位。1930年9月20日逝世於巴特洪堡。

主要貢獻

幾何

在平面幾何方面有諸多貢獻，如《幾何基礎》一書中希爾伯特公理體系Ⅱ.順序公理中的Ⅱ4.的帕施公理即為其首先提出來。即：在同一平面內，如果一條直線與一個三角形的一條邊相交，那么它也要同該三角形的另一條邊相交。

公理化

1882年 帕施《新幾何講義》一書中給出了歷史上第一個公理系統：射影幾何公理系統 。帕斯通過對射影幾何公理化基礎的純邏輯的探討，第一次從理論上提出了形式公理學的思想。他認為，幾何學如果要成為一門真正的演繹科學，最根本的是推導的進行必須完全獨立於幾何概念的涵義，同樣地也必須不以圖形為依據，而所考慮的只能是被命題或定義所確定的幾何概念之間的關係。就是說，一個公理系統必然要有本系統里不定義的概念，通過這些概念就可以給其它概念下定義，而不定義概念的全部特徵必須由公理表達出來。公理可以說是不定義概念的隱定義。有些公理雖然是由經驗提出來的，但當選出一組公理之後，必須不再涉及經驗及物理意義。公理決不是自明的真理，而是用以產生任一特殊幾何的假定。帕斯的這些思想已經表達了形式公理系統的特徵。