一個公理系統沒有作用系統以外的概念來定義和解釋,而是自我封閉的,即滿足相容性、獨立性和完備性,這樣的公理系統叫做形式公理系統。如希爾伯特幾何公理系統。統一論從科學角度看是個實質公理系統,但從自然哲學上看則為形式公理系統。
一個公理系統沒有作用系統以外的概念來定義和解釋,而是自我封閉的,即滿足相容性、獨立性和完備性,這樣的公理系統叫做形式公理系統。如希爾伯特幾何公理系統。統一論...
歐幾里德幾何公理系統是早期數學中最有影響的公理系統,大約提出於公元前3世紀。歐幾里德的公理系統E的結構是形式公理系統的前身,展示了數學知識之間的邏輯關係(作為...
通過證明系統進行證明的方法大致可分為基於公理系統和基於規則系統兩種基本子類。這兩種系統都有專門的名稱,嚴格地說,基於公理進行推理推演、並具有句法要求的證明系統...
不完備性的結論影響了數學哲學以及形式化主義(使用形式符號描述原理)中的一些觀點。我們可以將第一定理解釋為“我們永遠不能發現一個萬能的公理系統能夠證明一切數學...