希爾特方法

希爾特方法(Hirt method)亦稱啟發式穩定分析，研究差分格式穩定性的一種實用方法。

具體步驟

這一方法首先假定差分方程的解u(x,t)對變數的一切連續值有意義，且充分光滑;然後將格式所有各項在同一點(二，t)形式地展開成泰勒級數，再利用這一展開式的形式微分，逐次消去原展開式中關於時間變數t的除最低階導數外的高階導數與混合導數，由此形式上得到一包含無窮多項的微分方程，這一方程稱為原格式的等價微分方程.希爾特方法通過討論等價微分方程是否含有隨時間指數增長的解，給出差分格式穩定的必要條件.這樣的條件稱為啟發式穩定性條件.

方法利弊

希爾特方法由希爾特(Hirt , C. W.)於1968年提出.該方法在數學上是不嚴密的，但往往給出在實用上有意義的穩定性條件.