差一錯誤

差一錯誤是在計數時由於邊界條件判斷失誤導致結果多了一或少了一的錯誤，通常指計算機編程中循環多了一次或者少了一次的程式錯誤，屬於邏輯錯誤的一種。比如，程式設計師在循環中進行比較的時候，本該使用“小於等於”，但卻使用了“小於”，或者是程式設計師沒有考慮到一個序列是從0而不是1開始（許多程式語言的數組下標都是這樣）。在數學領域，此錯誤也時有發生。

基本介紹

• 中文名：差一錯誤
• 外文名：Off-by-one error
• 縮寫：OBOE

遍歷數組

假設有一堆物品，按m到n（含）依次編號。那么這堆物品的總數是多少？我們可能會直覺地認為有(n-m)個物品，但這就和正確答案差了一，犯了柵欄錯誤。正確答案應該是(n-m+ 1)個物品。

因此，計算機領域中，涉及範圍的時候通常用半開區間來表示，從m到n（含）的範圍就表示成從m到n+ 1（不含），以避免柵欄錯誤。例如，一個疊代五次的循環可以寫成0到5的半開區間：

for (i = 0; i < 5; i++) {    /* 循環體 */    /* 可以在循環體內執行其他程式 */}

循環體首次執行時，i等於0，接著i依次變為1、2、3、4。最後，i會變為5，因此i < 5為假（不成立），循環結束。然而，如果在比較中用的是<=（小於等於），循環體則會執行六次：i依次為0、1、2、3、4、5。同樣，如果i的初值是1而不是0，那么循環體只會執行四次：i依次為1、2、3、4。這些情況都能產生差一錯誤。

還有一種情況就是該用while循環的地方卻用了do-while循環（反之亦然）。Do-while的循環體至少會執行一次。

程式語言間的差異也會產生混淆。從0開始計數是程式語言最為常見的做法，而有些語言中卻以1起始。Pascal語言中可以自定義數組下標的起始值。

柵欄錯誤

柵欄錯誤（有時也稱為電線桿錯誤或者燈柱錯誤）是差一錯誤的一種。如以下問題：

建造一條直柵欄（即不圍圈），長30米、每條柵欄柱間相隔3米，需要多少條柵欄柱？

最容易想到的答案10是錯的。這個柵欄有10個間隔，11條柵欄柱。反過來，柱子數給定時，我們也很容易認為間隔數也是這么多。實際上間隔數要比柱子數少一個。

廣義上這個問題可以這么表述：n個電線桿之間有多少個間隔？

如果這一列電線桿不組成一個圈，那么正確答案是n-1，如果在此前提之下，首尾兩端也計入間隔，那么正確答案是n+1，如果電線桿圍成一圈，那么答案則是n。思考之前必須先明確問題的定義，一個情況下的答案可能並不適用於其他情況。柵欄錯誤往往就來源於在數物體還是數間隔的選擇上出了差錯。

除了計算長度，柵欄錯誤還會發生在其他單位中。例如，時間金字塔是一個每10年放置1塊石塊，總共要放置120塊的公共藝術作品，完成這個作品需要花費1190年，而不是1200年。早期的柵欄錯誤也與時間有關，儒略曆最開始計算閏年的方式不正確，導致每三年會有一次閏年（正常情況應該是每四年，即每隔三年）。

大數的差一錯誤一般都不會引起大問題。正是在小數字上，尤其是精確度要求很高的時候，差一錯誤可能造成災難。如果負責計算的人員“重蹈覆轍”，差一錯誤甚至可以累積。

n個間隔的直柵欄有n+1條柵欄柱。

安全隱患

不當使用C標準庫中的strncat()函式常常會導致差一錯誤和安全問題。程式設計師經常認為strncat()在寫入字元串結束符時不會超過最大長度。事實上strncat()會在指定的最大長度之後一位元組的位置寫入字元串結束符。如下代碼：

void foo (char *s) {    char buf[15];    memset(buf, 0, sizeof(buf));    strncat(buf, s, sizeof(buf)); // 最後一個參數應為 sizeof(buf)-1}

差一錯誤之所以經常在使用C標準庫的時候出現，是因為C標準庫在需不需要減去一位元組這個問題上標準不統一。fgets()和strncpy()這些函式在寫入的時候不會超過最大長度（fgets()會自行把長度減一，只取回(長度 - 1)位元組），而像strncat()這些函式則會越過最大長度。所以程式設計師必須牢記哪些函式需要減去一。

在某些系統上（小端序架構），差一錯誤可導致幀指針的最低位元組被覆蓋，從而使攻擊者能夠劫持調用例程的局部變數，給漏洞攻擊敞開大門。

要避免這類問題，可以使用這些函式的其他改進版本，如strlcat()和strlcpy()，這些改進版在寫入時會考慮緩衝區能容納的大小，因此更加“安全”。（上面代碼的相應部分改成strlcat(buf, s, sizeof(buf))就能解決問題）