亞純函式因式分解F(z)=f(g(z))≡f∘g(z)的分解中,f稱為左因子,g 稱為右因子。
基本介紹
- 中文名:左因子
- 外文名:left factor
- 適用範圍:數理科學
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簡介
亞純函式因式分解
亞純函式因式分解是亞純函式在複合意義下的分解。
設F(z)為一亞純函式,若F(z)可表為,f,g為亞純函式;或一般地fi(z)(1≤i≤n)皆為亞純函式,以上兩個等式皆稱為F的因式分解或稱分解。
特別地,若F的分解形式中每一個因子關皆為非雙線性亞純函式時,則稱之為一非平凡分解。
左因子
的分解中,f稱為左因子,g 稱為右因子。
亞純函式
亞純函式是在區域D上有定義,且除去極點之外處處解析的函式。在複分析中,一個複平面的開子集D上的亞純函式是一個在D上除一個或若干個孤立點集合之外的區域全純的函式,那些孤立點稱為該函式的極點。每個D上的亞純函式可以表達為兩個全純函式的比(其分母不恆為0):極點也就是分母的零點。
直觀的講,一個亞純函式是兩個性質很好的(全純)函式的比。這樣的函式本身性質也很“好”,除了分式的分母為零的點,那時函式的值為無窮。