左分母集(left denominator set)環的一種特殊的乘法閉子集.設S是環R的乘法閉子集.若S滿足條件:若、ES,aER，則存在tES,bER使得bs=to，即Rs自Sate必;若as=0對某、ES恆有ta=0對某tES，則稱S是左分母集.類似地，可定義右分母集.若在卡氏積RXS中規定關係:(a,s)一((b,t)若且唯若存在‘,d使得。a=db,cs=dt，則此等價關係將RXS中元分為等價類.若a/、表示((a,s)所在的等價類，則S-'R={a/s}aER,sES}對等價類的加法和乘法:
構成一個環，稱為R的左分式環，稱左商環.同樣可構造右分式環RS-'. R}S-'R的自然同態久的核
ker .1= {a E R存在tES有ta=0}.
