尼奎斯特採樣定理

尼奎斯特採樣定理是美國電信工程師H.奈奎斯特在1928年提出的，採樣定理說明採樣頻率與信號頻譜之間的關係，是連續信號離散化的基本依據。

基本介紹

• 中文名：尼奎斯特採樣定理
• 外文名：Nyquist's Theorem
• 所屬科目：物理
• 目的：科學研究

簡介

尼奎斯特定理 Nyquist's Theorem

尼奎斯特定理指出最大碼元速率為：B=2W（Baud）

也就是最大碼元速率為2倍的信道頻寬。碼元速率單位波特（Baud）

速率計算

有噪聲信道的極限數據速率計算公式為：C=W1b（1+S/N）

在這裡數據速率單位為比特/秒 W為信道頻寬 S為信號的平均功率 N為噪聲的平均功率。S/N叫做信噪比。由於實際使用中信噪比太大，故取其分貝數（dB）。分貝與信噪比的關係為：dB=10 lg S/N

lg為以10為底的對數。

C=W log2（1+S/N） 1b（1+S/N）=log2（1+S/N）=lg（1+S/N）/lg2

在進行模擬/數位訊號的轉換過程中，當採樣頻率fs.max大於信號中，最高頻率fmax的2倍時，即：fs.max>=2fmax,則採樣之後的數位訊號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際套用中保證採樣頻率為信號最高頻率的5～10倍；採樣定理又稱奈奎斯特定理。

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式:

理想低通信道的最高大碼元傳輸速率=2W*log2 N (其中W是理想低通信道的頻寬,N是電平強度)