尖峰孤立子與緊孤立子方程的適定性散射及動力學分析

《尖峰孤立子與緊孤立子方程的適定性散射及動力學分析》是依託江蘇大學，由田立新擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：尖峰孤立子與緊孤立子方程的適定性散射及動力學分析
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：田立新
• 依託單位：江蘇大學

基本信息

批准號	10771088
項目名稱	尖峰孤立子與緊孤立子方程的適定性散射及動力學分析
項目類別	面上項目
申請乃立頁碑代碼	A0307
項目負責人	田立新
負責人職稱	教授
依託單位	江蘇大學
研究期限	2008-01-01 至 2010-12-31
支持經費	26（萬元）

項目摘要

本項目研究新型水波方程DGH方程的初值問題的適定性、散射理論及反散射理論、尖懂匙捆峰孤立子鞏嫌滲拔理論；研究線性非線性色散Degasperis-Procesi（簡稱L/N DP）方程的初值遷才束問題的適定性、奇性解及blow-up理論；研究K(m,n)型方程緊孤立子解的卷積變換下的Cauchy問題、穩定性理論，研究擾動K(m,n)型方程初值問題的適定性及其與K(m,n)型方程解的極刪試埋限關係。研究具有粘性、對流、伸縮關係的b族提套的水波結構及非線性平衡關係。研究尖峰孤立子與緊孤立子之間以及它們與通常孤立波解的關係。建立尖峰孤立子和緊孤立子理論。在粘性影響下研究水波方程的尖峰孤立子和緊孤立子斑圖動力學。獲取它們的邊界控制下的穩定性和最優解的存在性。理論與數值分析相結合，發展它們的解、散射和反散煉雄淋射理論、穩定性理論及斑圖動力學。