《小波框架與平均採樣及其在醫學信號處理中的套用》是依託南開大學，由孫文昌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：小波框架與平均採樣及其在醫學信號處理中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫文昌
- 依託單位：南開大學
- 批准號：10571089
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：23（萬元）
中文摘要
框架理論是小波分析中比較活躍的研究領域之一，在函式論、偏微分方程、量子力學、理論物理等眾多領域都有重要的套用。離散小波系統構成框架的條件是小波框架研究中的基本問題，多變數矩陣伸縮小波框架是近年來的研究熱點之一。目前結果主要研究了（伸縮矩陣列是同一個矩陣的乘冪的）規則情形。本項目將尋找矩陣伸縮離散小波系統與連續小波變換之間的聯繫，並進一步利用採樣理論研究多變數矩陣伸縮不規則小波系統構成框架的條件及其穩定性。採樣定理是現代脈衝編碼調製通訊系統的理論基礎，也是信號分析中不可或缺的基本工具之一。平均採樣是近年來發展起來的一種新理論，它能夠更好地反映實際採樣過程。本項目將研究平均採樣中如何用有限採樣值局部精確恢復原函式，部分採樣數據失真或丟失時的信號恢復，信號預測等。此外，還將套用框架和採樣理論從數學的角度研究皮層誘發電位的提取。
