《小平邦彥複分析》是2008年人民郵電出版社出版的圖書，作者是小平邦彥。
基本介紹
- 書名：小平邦彥複分析
- 作者：小平邦彥
- ISBN：9787115178404
- 頁數：404
- 定價：59.0
- 出版社： 人民郵電出版社
- 出版時間：2008-6-1
基本信息,圖書簡介,圖書目錄,
基本信息
作者: （日）小平邦彥
ISBN: 9787115178404
頁數: 404
定價: 59.0
出版社: 人民郵電出版社
叢書: 圖靈原版數學·統計學系列
裝幀: 平裝
出版年: 2008-6-1
圖書簡介
本書講述了複變函數的經典理論。作者用易於理解的方式嚴密介紹基礎理論，強調幾何觀點，避免了一些拓撲學難點。書中首先從拓撲上較簡單的情形論證了柯西積分公式，並引出連續可微函式的基本性質。然後闡述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其結構，以及閉黎曼面上的解析函式等。書中包含大量的圖示和豐富的例子，並附有習題，可以幫助讀者增強對課程的理解。 本書可作為高等院校理工科專業複分析的入門教材，也可作為更高級學習研究的參考書。
圖書目錄
1 Holomorphic functions
1.1 Holomorphic functions
1.2 Power series
1.3 Integrals
1.4 Properties ofholomorphic functions
2 Cauchy's Theorem
2.1 Piecewise smooth curves
2.2 Cellular decomposition
2.3 Cauchy's Theorem
2.4 Differentiability and homology
3 Conformal mappings
3.1 Conformal mappings
3.2 The Riemann sphere
3.3 Linear fractional transformations
4 Analytic continuation
4.1 Analytic continuation
4.2 Analytic continuation along curves
4.3 Analytic continuation by integrals
4.4 Cauchy's Theorem (continued)
5 Riemann's Mapping Theorem
5.1 Riemann's Mapping Theorem
5.2 Correspondence of boundaries
5.3 The principle of reflection
6 Riemann surfaces
6.1 Differential forms
6.2 Riemann surfaces
6.3 Differential forms on a Riemann surface
6.4 Dirichlet's Principle
7 The structure of Riemann surfaces
7.1 Planar Riemann surfaces
7.2 Compact Riemann surfaces
8 Analytic functions on a closed Riemann surface
8.1 Abelian differentials of the first kind
8.2 Abelian differentials of the second and third kind
8.3 The Riemann-Roch Theorem
8.4 Abel's Theorem
Problems
Index
