小平邦彥嵌入定理

小平邦彥嵌入定理是緊複流形容許到射影空間的嵌入定理，此定理是由小平邦彥得到的，故稱為小平邦彥嵌入定理。

基本介紹

• 中文名：小平邦彥嵌入定理
• 外文名：Kodaira embedding theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

小平邦彥嵌入定理是緊複流形容許到射影空間的嵌入定理。

該定理斷言：若M是一個緊複流形，E是M上的一個弱正向量叢，則M容許在射影空間中的一個嵌入。

上述嵌入定理是由小平邦彥得到的，故稱為小平邦彥嵌入定理。

嵌入

嵌入是一對一的浸入，且流形與其像是同胚的映射。

設ψ:M→N是兩個微分流形間的C映射，若ψ是一對一的浸入，且還是M與ψ(M)之間的同胚，則稱ψ是一個嵌入。

複流形

在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z₁,…,z_n)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此複流形的復維數。

一個n維複流形也是2n維的（實）微分流形。