《對稱錐最佳化的全步長不可行內點算法》是依託南京大學，由顧國勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：對稱錐最佳化的全步長不可行內點算法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：顧國勇
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
對稱錐最佳化包含線性規劃、二次錐最佳化和半定規劃等，是當前最佳化方向研究的熱點問題，有著廣泛的套用背景和前景。Roos於2006年提出了新的求解線性規劃的全牛頓步原始對偶不可行內點算法。和當前軟體包中正在使用的內點算法相比，新的算法在理論和實際計算中均表現出許多良好的性質。本項目旨在將新的算法推廣到求解對稱錐最佳化的全步長原始對偶不可行內點算法（主要基於HRVW/KSH/M方向）。希望通過挖掘Euclidean Jordan代數和內點算法方面的性質，解決算法實現過程中遇到的一系列瓶頸問題，並將理論用於實踐，最終形成一個基於全步長不可行內點算法的，能與當前流行的內點算法軟體包相比較的，甚至更加快速、穩定的對稱錐最佳化軟體包。
結題摘要
對稱錐最佳化包含線性規劃、二次錐最佳化和半定規劃等，是當前最佳化方向研究的熱點問題，有著廣泛的套用背景和前景。Roos 於2006 年提出了新的求解線性規劃的全牛頓步原始對偶不可行內點算法。和當前軟體包中正在使用的內點算法相比，新的算法在理論和實際計算中均表現出許多良好的性質。本項目將新的算法推廣到求解對稱錐最佳化的全步長原始對偶不可行內點算法。通過挖掘Euclidean Jordan 代數和內點算法方面的性質，解決算法實現過程中遇到的瓶頸問題，並將理論用於實踐，最終形成一個基於全步長不可行內點算法的，能與當前流行的內點算法軟體包相比較的，甚至更加快速、穩定的對稱錐最佳化軟體包。另外，對於內點算法子問題的求解，我們考慮了一階算法，有一些結果，但未能嵌入到內點算法中。
