基本介紹
- 中文名：對稱組合系統
- 外文名：Symmetrical composite system
- 分類：控制理論與套用
切換擬對稱組合系統的降階方法及穩定性分析,對稱組合系統的特點,主要結果,切換擬對稱組合系統的穩定性,不確定對稱組合系統的魯棒容錯反饋設計方法,容錯控制是控制理論及其套用的熱點,對稱組合系統的魯棒容錯控制器設計的新方法,
切換擬對稱組合系統的降階方法及穩定性分析
切換擬對稱組合大系統其結構上的特殊性，為這種切換系統的簡化降階提供了有效方法。從簡化後的切換系統入手，可方便地研究原系統的穩定性問題：在任意切換律下，切換擬對稱組合系統二次穩定；構造切換律，使切換擬對稱組合系統二次穩定。最後，通過仿真驗證結論的正確性。這對於某些實際問題，如大型電力供應系統、軍事系統中的艦隊護航、多直升機吊物系統及大範圍動物種群生態系統等有著重要的理論與套用價值。
對稱組合系統的特點
對稱組合系統的特點是：具有相同的子系統和對稱的互聯項，Lunze稱這類大系統為對稱組合系統(symm etric composite systems)。對稱組合系統廣泛存在於電力、加工、冶金機械、計算機網路等領域中正是因為這類系統結構上的特殊性，它的很多分析和設計得到簡化。文獻把切換的概念套用到對稱組合系統中，稱為切換對稱組合系統，並對此作了專門的研究，從而得到一些有關穩定性的結果。
提出比切換對稱組合系統更為廣泛的切換系統，稱這類系統為“切換擬對稱組合系統”。利用這種系統在結構上的特性，並在一個很一般的條件下，求得一個公共的狀態變換，將該切換系統的狀態同時按塊解耦。事實上，這個結論也是許多文獻所使用的變換在理論上的完善。從變換後的切換系統入手，可方便地研究原切換系統的兩個有關穩定性問題：a)在任意切換律下，系統的二次穩定；b)構造切換律，使系統二次穩定。最後，通過例子對文中的主要結果仿真驗證。
主要結果
文獻指出，在一個很一般的條件下擬對稱組合矩陣(1)可以相似於分塊對角陣，並且，相似變換陣僅與權矩陣A有關。利用這個特性，可找到一個公共的狀態變換將切換擬對稱組合系統 (2)按狀態解耦，顯然，這為研究系統的穩定性提供了較大的方便。
切換擬對稱組合系統的穩定性
研究的切換擬對稱組合系統的有關穩定性結果是在“權矩陣A相似於對角陣”條件下得到的。但如果這個條件不滿足，即在“權矩陣A相似於若當陣”時，利用所給的狀態變換，可將切換擬對稱組合系統變換成狀態按塊“單向”解耦的切換系統—子系統矩陣均為分塊“上三角”矩陣。文獻專門研究這種切換系統的穩定性。當然，所得到的結論要比結論“複雜”些。
不確定對稱組合系統的魯棒容錯反饋設計方法
對不確定對稱組合系統，提出了一種新的魯棒容錯反饋設計方法。通過求解2個新的Riccati方程的對稱正定解，設計出反饋控制器，使其不僅對N個子系統中任一個子系統執行器發生故障時具有完整性，而且關於參數不確定性具有魯棒性。該方法易於工程實現，示例表明其有效性。與傳統容錯控制方法相比較，所利用的Riccati方程求解範圍更廣，更具靈活性。
容錯控制是控制理論及其套用的熱點
容錯控制是控制理論及其套用研究過程中的一大熱點。因為控制系統中多個環節，如感測器，控制器，執行器等任一環節發生故障，都可能破壞系統的正常運行，所以對容錯控制的研究更顯出緊迫性和實用性。側重於研究容錯控制中的一個重要分支完整性，即對整個組合系統，設定多個執行器，要求任一或任意個執行器發生故障時，餘下的部件無需重組，就能繼續使整個系統保持穩定性。文獻對大系統的此類問題做了深入探討，但對高維組合系統的研究卻較少。
鑒於文獻研究的對稱組合系統結構的特殊性，利用狀態空間坐標變換及文獻的經典證明方法，解決了有N個子系統組合而成的具有對稱結構的組合系統的容錯問題。
對稱組合系統的魯棒容錯控制器設計的新方法
研究對稱組合系統的魯棒容錯控制器設計的新方法，不僅對執行器發生故障時具有完整性，而且對其閉環系統的不確定性也具有魯棒穩定性。同時利用對稱矩陣的特殊結構，避免設計過程中求解高維Riccati方程，通過求解2個低維方程的正定解，構造出較理想的控制器。討論了非強結構擾動的情形，與其他容錯控制器設計方法相比，由於Wi，Ui的引入，使Pi求解更具靈活性，無疑從一定程度上擴大了求解的範圍，使控制器易於實現。實驗證明，方法簡單易行，有利於工程上的實現。
