對稱求和是一種數學公式定理，公式是∑sym。
基本介紹
- 中文名：對稱求和
- 外文名：Symmetric sum
定義,例題,
定義
設x1',x2',……，xn'是x1,x2,……，xn的任意一個排列，都有 f(x1',x2',……，xn')=f(x1,x2,……，xn),則稱它為對稱多項式。
多項式f(x1,x2,……，xn),
1.若滿足f(x1,x2,……，xn)=f(x2,x3,……，x1)=…… =f(xn,x1,……，x<n-1>),則稱它為輪換多項式；
2.設x1',x2',……，xn'是x1,x2,……，xn的任意一個排列，都有 f(x1',x2',……，xn')=f(x1,x2,……，xn),則稱它為對稱多項式。例如，a^2+b^2+c^2是對稱多項式，a^2*b+b^2*c+c^2*a是輪換多項式，記為∑a^2*b。不帶上下標的∑常用於表示循環和。∑f(a,b,c)=f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b),只有三項。
例題
∑sym是對稱求和，
如：∑(sym)x2y=x2y+x2z+y2x+y2z+z2x+z2y
