對稱可展結構：形態、展開過程及套用研究

內容簡介

本書系統論述了對稱可展結構的形態、展開過程與套用。具體內容包括：基於能量原理和群集理論，得到了對稱動不定體系穩定的必要條件；提出了對稱體系可動的充分條件，建立了結構可動性的判別準則；研究了多因素對結構形態的影響，歸納了機構位移、自應力模態在多因素影響下的對稱性及其規律；建立了求解整體自應力模態的對稱法，並引入蟻群算法，分別提出了靜不定結構初始預應力最佳化方法、新型靜不定動不定結構的找形與最佳化方法；建立了對稱群資料庫，開發了群集理論工具箱；完善了非線性預測-修正算法，跟蹤分析了複雜過約束體系的展開過程；分別給出了用於求解運動奇異點的自適應步長法和對稱平衡荷載法；給出了規避運動奇異的有效方法，提出並製作了多桿同步連線節點；設計並製作了多種新型對稱可展機構單元，並探討了新機構單元的潛在套用前景及實現方式。

本書可供土木工程、航空航天工程、力學等專業的教師和在讀學生（高年級本科生、碩士研究生、博士研究生）使用，也可供相關領域的工程技術人員提高創新設計能力之用。

圖書目錄

1緒論/ 1

1.1可展結構的發展簡史/ 1

1.2對稱可展結構的特徵和分類/ 5

1.2.1剪式鉸結構/ 5

1.2.2可開合屋蓋結構/ 6

1.2.3剛性摺紙結構/ 8

1.2.4閉合環形過約束體系/ 8

1.2.5可展索桿體系/ 9

1.2.6攀達穹頂/ 11

1.2.7其他對稱可展結構/ 11

1.3基於群集理論的對稱學方法/ 11

1.4可展結構的國內外研究現狀/ 13

1.4.1可展結構形態研究現狀/ 13

1.4.2可展結構展開過程研究現狀/ 14

1.4.3可展結構套用研究現狀/ 15

1.5需要進一步研究完善的問題/ 17

1.6本書主要研究工作/ 18

1.6.1研究動機與出發點/ 18

1.6.2主要研究內容/ 18

2動不定體系平衡態的穩定性研究/ 21

2.1結構穩定性的基本描述/ 23

2.2乘積力準則的適用性/ 24

2.2.1乘積力準則/ 24

2.2.2穩定的必要非充分條件/ 25

2.2.3適用範圍/ 26

2.3切線剛度矩陣正定性分析/ 28

2.3.1矩陣的特徵值分解/ 28

2.3.2群集理論及其矩陣表示/ 28

2.3.3對稱型剛度矩陣/ 30

2.4動不定體系穩定性分析算例/ 31

2.4.1C2v對稱索桿體系/ 31

2.4.2C2v對稱自平衡桿系/ 33

2.4.3C6v對稱索網結構/ 34

2.4.4C12v對稱Levy索穹頂/ 36

2.4.5Ih對稱桿系/ 38

2.5對稱型動不定體系穩定的必要條件/ 40

2.5.1必要性證明/ 40

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