《對稱分支與對稱破缺問題及周期擾動系統的研究》是依託山東科技大學，由韓茂安擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：對稱分支與對稱破缺問題及周期擾動系統的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：韓茂安
- 依託單位：山東科技大學
- 批准號：19271050
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：1.5（萬元）
項目摘要
由具對稱性的余維為二的三維自治系統可獲得平面多項式系統，對所得系統的閉軌族分支已有熟知的結果。本項目進一步獲得其中心奇點與異宿軌分支出極限環的唯一性。本項目系統研究了平面哈密頓系統的中心與閉軌在周期擾動下不變環面與亞調和解的分支，獲得了一般理論，並且發現閉軌不僅可以產生成對出現的大不變環面而且還可以產生小不變環面。作為套用，給出了具余維二的三維自治系統在對稱破缺情況下存在不變環面的最佳條件。本項目還研究了在全局分支中極限環唯一性的一致性，強共振情況下不變環面的分支，高階梅奧何夫函式在中心處的可微性，及它與焦點量、系統發散量積分的關係等。所得結果解決了普遍關心的困難課題，創新多、難度大、系統性強。
