《對稱函式秩理論》是依託南開大學，由楊立波擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：對稱函式秩理論
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊立波
- 依託單位：南開大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0408
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 批准號：10701045
- 支持經費：16（萬元）
中文摘要
本項目旨在研究和發展關於對稱函式的秩理論。該理論是當代組合數學權威、美國科學院院士Richard Stanley教授於2002年提出的，有著很強的數學物理背景，是當前代數組合學研究的前沿課題之一。同時，在Schur多項式秩理論方面我們已經取得重要進展，為繼續研究奠定了基礎。我們的主要目標是利用組合數學的方法和技巧，力爭解決Schur-Q多項式秩理論中的多個重要猜想，建立和發展關於更廣泛的對稱函式Hall-Littlewood多項式、Jack多項式和Macdonald多項式的秩理論。.對稱函式理論在很多數學領域扮演著非常關鍵的角色，例如有限群表示、李代數、代數幾何和特殊函式理論。本項目的研究成果將有助於加深理解組合數學、群表示和幾何之間的聯繫，為對稱函式在其他數學領域的套用提供更多的理論支持。
