對合自同構的特徵子群(characteristic sub-group of involutive automorphism)研究黎曼對稱空間時一類重要子群.
李群G的對合自同構:的不動點集Gr= {gEG } rg=g}. G:是G的閉子群，其單位連通分支(Gr>。也是G的閉子群，Gr及(Gr>。均為李子群.設。r,F，是黎曼對稱空間M中關於點x的中心對稱及x的迷向子群.r=ad。二是I (M)與G=I (M>。的對合自同構，則(Gr)ocF=cGr;且G的伴隨表示(Ads,幼在F，上的限制Ad}F二是GI,幼中的緊子群.
