對偶電路

對偶電路是指兩個電路既是拓撲對偶又是元件對偶的電路。

定義

如果將某個電路KCL方程中電流i換成電壓u，就得到另一電路的KVL方程；將某個電路KVL方程中電壓u換成電流i，就得到另一電路的KCL方程。這種電路結構上的相似關係稱為拓撲對偶。與此相似，將某個電路VCR方程中的u換成i，i換成u，R換成G，G換成R等，就得到另一電路的VCR方程。這種元件VCR方程的相似關係，稱為元件對偶。

利用電路的對偶關係，可以由此及彼、舉一反三，更好地掌握電路理論的基本概念和各種分析方法。

舉例

對偶電路

對偶電路方程：

分壓電路		分流電路
KCL	i=i1=i2	KVL	u=u1=u2
KVL	u=u1+u2	KCL	i=i1+i2
VCR	u1=R1i; u=us	VCR	i=G1u1; i=is

對偶電路的電路方程是對偶的，由此導出的各種公式和結果也是對偶的。例如對圖(a)和(b)對偶電路導出的對偶公式如下所示：

對偶電路公式