實際波動率，是度量波動率的方法，是指對期權有效期內投資回報率波動程度的度量，大體上可分為參數法和非參數法兩類。
基本介紹
- 中文名：實際波動率
- 外文名：Volatility
- 分類：參數法和非參數法兩類
- 定義：度量波動率的方法
- 衡量標準：資產回報率的標準差
概念,分類,背景及算法,與GARCH的比較,預測精度,處理多變數,
概念
要明確實際波動率，首先要從波動率的概念入手。波動率（Volatility）：是指關於資產未來價格不確定性的度量。它通常用資產回報率的標準差來衡量。也可以指某一證券的一年最高價減去最低價的值再除以最低價所得到的比率。業內將波動率定義為價格比率自然對數的標準差。波動率的種類有：實際波動率，隱含波動率，歷史波動率等等，實際波動率便是波動率的一種。
分類
一是歷史價格波動率，是指日回報率在特定時期內的年化標準差。所謂的“特定期間”，可以是最近的30天、90天或任何適當天數。計算報酬率的價格，通常採用每天的收盤價。計算步驟為先計算出每天的對數收益率，然後取這段時期的對數收益率的標準差，最後經年化即得到波動率。
二是未來價格波動率，是指未來特定期間內日回報率的年化標準差。所謂“未來特定期間”，通常是指從現在直到期權到期日的期間。在利用B-S期權定價模型計算期權理論價格時，原定義需要的是未來價格波動率，但該參數目前無法獲取，因此實際套用中通常用其他波動率代替。
三是預期價格波動率，是期權交易者根據市場情況與歷史數據對未來的價格波動率做出的一種預測。
四是隱含波動率，是指實際期權價格所隱含的波動率。它是利用B-S期權定價公式，將期權實際價格以及除波動率σ以外的其他參數代入公式而反推出的波動率。期權的實際價格是由眾多期權交易者競爭而形成，因此，隱含波動率代表了市場參與者對於市場未來的看法和預期，從而被視為最接近當時的真實波動率。
在以上四類波動率中，歷史波動率最易獲得，隱含波動率最接近真實波動率，因此是實際套用最多的兩種波動率。不過，隱含波動率是利用實際期權價格倒推而得，利用隱含波動率計算當時的實際期權價格便成為一種不現實。計算期權理論價格時最常用的仍然是歷史波動率。
此外，值得說明的是，如果是對歷史數據進行回溯，可以考慮用交易日的下個月波動率來替代當時的隱含波動率。有研究表明，在美國市場等成熟資本市場，下月波動率與當時期權的隱含波動率最為接近。儘管我國未來期權上市後和美國市場有一定差別，但仍可考慮借鑑美國的經驗。
背景及算法
實際波動率的理論背景主要是基於收益分解和二次變動理論。
假定N×1對數價格向量Pt，遵循如下多變數連續時間隨機波動擴散模型：
dPt = μtdt + ΩtdWt (1)
Wt表示N維布朗運動過程，Ωt為N×N維正定擴散矩陣，且嚴格平穩。條件於樣本路徑特徵μt和Ωt下，在[t，t+h]上連續複合收益為：
rt + h,h = Pt + h − Pt (2)
與GARCH的比較
預測精度
ABDL(2001b)提出了VAR—RV模型，即所謂的長記憶高斯向量自回歸對數實際波動率模型，並且用第T日的實際波動率分別和VAR—RV及GARCH(1，1)利用直到T一1日的信息預測第T日的波動率的結果比較，發現VAR—RV的預測精度遠優於GARCH(1，1)的預測精度。
因為GARCH(1，1)用到的是直到T一1日的日收益平方，而VAR—RV利用的卻是直到T一1日的日內收益數據，它是基於長記憶的動態模型。這是它優於前者的關鍵。GARCH(1，1)模型在預測精度方面的不足並不是模型本身的錯，而是在日收益中的噪聲使得GARCH模型在預測方面顯得力不從心，相反卻體現了用日內數據來預測波動率的功效。正如ABDL(2001a)指出“二次變動理論揭示：在適當的條件下，RV不僅是日收益波動的無偏估計量，而且漸進地沒有度量誤差。”
處理多變數
GARCH模型通常是針對單變數的，雖然多元的ARCH類模型和隨機波動模型也被提出了，如[[]Bollerslv]]、Engle、Nelson(1994)、Ghysels、Harvey、E.Renault(1996)和K.Kroner，Engle（Ng）(1998)，但這些模型由於受到維度限制問題(curse —of—di．mensionality)而嚴重影響了它們的實際套用。而RV在處理多元方面顯得遊刃有餘。正如ABDL(2001b)指出“用多元分形求積高斯向量自回歸來處理對數實際波動率，和由ARCH類及相關模型所得結果相比，發現前者有驚人的優勢。”
