實用數值分析

《實用數值分析》是2007年化學工業出版社出版的圖書，作者是杜迎春。

基本信息

實用數值分析

所屬類別

教材 >> 本科 >> 本科公共課

作者：杜迎春 編著

出版日期：2007年9月 書號：978-7-122-00765-0

開本：16 裝幀：平 版次：1版1次 頁數：244頁

內容簡介

本書重點介紹科學與工程計算中遇到的數學模型和數據處理問題數值計算方法，主要內容包括：非線性方程的解法，線性和非線性方程組的解法，常微分方程及方程組的解法，插值法，曲線擬合，數值積分與數值微分等。

本書可作為工科非計算機和非數學專業的碩士研究生、本科生《數值分析》或《計算方法》等課程的教材或教學參考書，也可供科技工作者參考。

目錄

1 緒論

1．1 數值分析的任務與特點

1．2 誤差

1．3 泰勒級數

1．4 重要的Qbasic程式段

思考題與習題

2 非線性方程的數值解法

2．1 問題的描述與基本思路

2．2 根的隔離與初值估計

2．3 簡單疊代法

2．4 Aitken疊代法

2．5 Newton法

2．6 Newton下山法

2．7 弦位法

2．8 疊代法的收斂階

2．9 Lin-Bairstow法

思考題與習題

3 線性方程組的直接解法

3．1 引言

3．2 Gauss消去法

3．3 Gauss主元素消去法

3．4 追趕法

3，5 Gauss-JOrdan消去法

3．6 LU分解法

3．7．LDL‘分解法

思考題與習題

4 方程組的疊代解法

4．1 引言

4．2 解線性方程組的簡單疊代法

4．3 解線性方程組的Gauss-Seidel法

4．4 解線性方程組的逐次超鬆弛法

4．5 解非線性方程組的Jacobi疊代法

4. 6 解非線性方程組的Gauss-Seide!疊代法

4．7 解非線性方程組的Newton-Raphson法

思考題與習題

5 插值法

5．1 基本概念

5．2 Lagrange插值法

5．3 分段插值

5．4 Newton插值

5．5 等距節點插值

5．6 三次樣條插值

5．7 數值微分

思考題與習題

6 最小二乘法與曲線擬合

6．1 前言

6．2 直線擬合

6．3 多項式擬合

6．4 線性最小二乘法

6．5 非線性最小二乘法

思考題與習題

7 數值積分

7．1 引言

7．2 Newton-Cotes求積公式

7．3 復化求積公式

7．4 數值積分的精度與誤差

7．5 加速求積公式

7．6 Gauss-Legendre求積公式

思考題與習題

8 常微分方程的數值解法

8．1 引言

8．2 Euler法與改進的Euler法

8．3 Runge-Kutta法

8．4 Adams法

8．5 常微分方程組及高階常微分方程初值問題的數值解法

8．6 常微分方程邊值問題的數值解法

思考題與習題

參考文獻