《實用微分幾何引論》是1986年11月科學出版社出版發行的圖書，作者是蘇步青, 華宣積, 忻元龍。
基本介紹
- 中文名稱：實用微分幾何引論
- 館藏地點：浙江省溫州市黎明西路257弄7號
- 所屬年代：近現代
- 所屬博物館：溫州數學名人館
- 所屬地區：浙江溫州
圖書簡介,內容介紹,本書目錄,
圖書簡介
本書以三維空間的向量運算和微分幾何為理論基礎，以幾何學在生產實際中的一些套用為主要內容，論述了微分幾何在機械設計和加工、船體的設計和製造等方面的一些套用。是“中國科學技術經典文庫”之一。現收藏於溫州數學名人館。
內容介紹
本書以三維空間的向量運算和微分幾何為理論基礎，以幾何學在生產實際中的一些套用為主要內容，論述了微分幾何在機械設計和加工、船體的設計和製造等方面的一些套用。本書是“中國科學技術經典文庫”之一，全書共分8個章節，主要對微分幾何在機械設計和加工、船體的設計和製造等方面的一些套用作了介紹，具體內容包括曲線論、等距曲線、曲面論、曲線的擬合與設計、曲面的相交與展開等。現收藏於溫州數學名人館。
本書目錄
前言
第1章 向量
1.1 向量的概念
1.2 向量的代數運算
1.3 向量函式與曲線的參數表示
1.4 向量函式的微分、曲線的切線
1.5 向量函式的積分
第2章 曲線論
2.1 空間曲線的表示與弧長
2.2 主法向量、從法向量與活動標架
2.3 曲率與撓率
2.4 Frenet公式
2.5 平面曲線
2.6 曲線論的基本定理
2.7 Cesaro不動條件
第3章 等距曲線
3.1 等距曲線
3.2 漸開線
3.3 三角活塞旋轉式發動機缸體的型線
3.4 凸輪型線計算(實例一)
3.5 凸輪型線計算(實例二)
第4章 曲面論
4.1 正則曲面
4.2 第一基本形式
4.3 第二基本形式
4.4 曲面上曲線的法曲率
4.5 主曲率、Gauss曲率、平均曲率
4.6 曲面上的活動標架、曲面的基本公式
4.7 Gauss方程與Codazzi方程
4.8 曲面論基本定理
4.9 測地線
第5章 齒輪嚙合
5.1 平面曲線族的包絡
5.2 單參數曲面族的包絡
5.3 平面嚙合
5.4 齒廓法線法
5.5 輪轉曲線、Camus定理和Euler-Savary公式
5.6 空間嚙合的接觸線法
5.7 一個實際例子
第6章 曲線的擬合與設計
6.1 線性擬合
6.2 圓弧擬合
6.3 樣條擬合
6.4 最小二乘法
6.5 基樣條法
6.6 樣條擬合中光順邊界條件的確定
6.7 Bezier曲線
6.8 等距B樣條曲線
6.9 不等距的B樣條曲線
第7章 曲面的相交與展開
7.1 兩個例子
7.2 兩個二次曲面的交線
7.3 求交線的數值方法
7.4 可展曲面的展開
7.5 非可展曲面的近似展開
第8章 曲面的擬合與設計
8.1 雙三次樣條函式
8.2 雙三次曲面
8.3 Coons曲面
8.4 三角域上的光滑插值
8.5 Bezier曲面
8.6 B樣條曲面
第1章 向量
1.1 向量的概念
1.2 向量的代數運算
1.3 向量函式與曲線的參數表示
1.4 向量函式的微分、曲線的切線
1.5 向量函式的積分
第2章 曲線論
2.1 空間曲線的表示與弧長
2.2 主法向量、從法向量與活動標架
2.3 曲率與撓率
2.4 Frenet公式
2.5 平面曲線
2.6 曲線論的基本定理
2.7 Cesaro不動條件
第3章 等距曲線
3.1 等距曲線
3.2 漸開線
3.3 三角活塞旋轉式發動機缸體的型線
3.4 凸輪型線計算(實例一)
3.5 凸輪型線計算(實例二)
第4章 曲面論
4.1 正則曲面
4.2 第一基本形式
4.3 第二基本形式
4.4 曲面上曲線的法曲率
4.5 主曲率、Gauss曲率、平均曲率
4.6 曲面上的活動標架、曲面的基本公式
4.7 Gauss方程與Codazzi方程
4.8 曲面論基本定理
4.9 測地線
第5章 齒輪嚙合
5.1 平面曲線族的包絡
5.2 單參數曲面族的包絡
5.3 平面嚙合
5.4 齒廓法線法
5.5 輪轉曲線、Camus定理和Euler-Savary公式
5.6 空間嚙合的接觸線法
5.7 一個實際例子
第6章 曲線的擬合與設計
6.1 線性擬合
6.2 圓弧擬合
6.3 樣條擬合
6.4 最小二乘法
6.5 基樣條法
6.6 樣條擬合中光順邊界條件的確定
6.7 Bezier曲線
6.8 等距B樣條曲線
6.9 不等距的B樣條曲線
第7章 曲面的相交與展開
7.1 兩個例子
7.2 兩個二次曲面的交線
7.3 求交線的數值方法
7.4 可展曲面的展開
7.5 非可展曲面的近似展開
第8章 曲面的擬合與設計
8.1 雙三次樣條函式
8.2 雙三次曲面
8.3 Coons曲面
8.4 三角域上的光滑插值
8.5 Bezier曲面
8.6 B樣條曲面
