富蘭克林的遺囑是班傑明·富蘭克林的一道數學證明題。美國著名政治家富蘭克林在他的遺囑中，對自己的遺產作了具體的安排，其中談到的一部分內容，經過計算後可以證明。
基本介紹
- 中文名：富蘭克林的遺囑
- 外文名：Franklin's will
- 內容：對自己的遺產作了具體的安排
原文,證明,
原文
“我把1000鎊贈給波士頓市民，他們可以以5%的年利借給一些年輕的工匠。”
“100年後，金額增到131000鎊。那時用100000鎊建一座公共建築，剩下31000鎊繼續生息。”
“100年後，達到4061000鎊，請波士頓和麻薩諸塞州的人來管理吧。”
其他版本：
“……一千英磅贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應該託付給一些挑選出來的公民，他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業者去生息。這些款過了100年增加到131000英磅。我希望那時候用100000英磅來建立一所公共建築物，剩下的31000英磅拿去繼續生息100年。在第二個100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的居民來支配，而其餘的3000000英磅讓麻薩諸塞州的公眾來管理。過此之後，我可不去多作主張了！”
證明
設第100年尾應有錢為x100，則
x100=1000×（1+5%）100
=1000×1.05100。
兩邊取對數，
lgx100=3+100lgl.05
=5.12。
∴x100=131800（英磅）。
第二個100年尾本利和為
x200=31000×1.05100
兩邊取對數，
lgx200=lg31000+lg1.05100
=lg31000+100lgl.05
=5.4914+2.12
=7.6114。
∴x200=4087000（英磅）。與富蘭克林的數值基本相符。
