A~sum(e^I*S[G]/h). 這個公式是費曼的宇宙歷史求合公式。裡面每個字母的意義，不要問我，我不知道。我僅知這個公式應該和路徑積分有關(是霍金說的)，你們認為我能知道路徑積分是啥東西嗎？求每一點的全局真實光照的話，就要解光亮度方程，光亮度方程就要知道這點BRDF(雙向反射分布函式)。這個BRDF的最原始和最完善解決方案就是這個點處作路徑積分。關於路徑積分我還知道的是：在量子力學裡用路徑積分來求出核外電子圍繞原子核的可能的軌道。所以我想霍金提出這個費曼歷史求和公式的用意是這樣的：用相對論可以很好地描述我們宇宙的模式，但想要解釋為什麼會形成這樣的模型以及維護這個模型運轉的原因，那將會是量子理論。
宇宙歷史求和
宇宙歷史求和A~sum(e^I*S[G]/h). 這個公式是費曼的宇宙歷史求合公式。裡面每個字母的意義，不要問我，我不知道。我僅知這個公式應該和路徑積分有關(是霍金說的)，你們認為我能知道路徑積分是啥東西嗎？求每一點的全局真實光照的話，就要解光亮度方程，光亮度方程就要知道這點BRDF(雙向反射分布函式)。這個BRDF的最原始和最完善解決方案就是這個點處作路徑積分。關於路徑積分我還知道的是：在量子力學裡用路徑積分來求出核外電子圍繞原子核的可能的軌道。所以我想霍金提出這個費曼歷史求和公式的用意是這樣的：用相對論可以很好地描述我們宇宙的模式，但想要解釋為什麼會形成這樣的模型以及維護這個模型運轉的原因，那將會是量子理論。
費曼的歷史求和，數學上非常困難，只好引入虛時間。粒子的路徑求和，就是把波加起來，這也就是量子場論中的維克旋轉，用it代替t實現時間軸的旋轉，同時把閔可夫斯基空間翻譯成歐氏空間，在歐氏理論中量子場論的某些表達式（譬如路徑積分）可被更好地定義。霍金進一步把"維克旋轉"運用到洛化度規這一類彎曲時空的度規中，以便得到歐氏度規的空間的更高水平上的維克旋轉。
雖然用費曼歷史求和法確定宇宙波函式，數學上非常困難，必須運用鞍點近似和維克旋轉等數學技巧，不但要求時間值取虛值，而且虛時間所對應的度規還要周期等同。在實時間方向上，與將來方向夾角小，不可避免遭遇到奇性；而虛時間和實時方向夾正直角，可轉彎繞過奇性——虛時的引入意味著時間和空間的差別完全消失。
費曼的歷史求和，數學上非常困難，只好引入虛時間。粒子的路徑求和，就是把波加起來，這也就是量子場論中的維克旋轉，用it代替t實現時間軸的旋轉，同時把閔可夫斯基空間翻譯成歐氏空間，在歐氏理論中量子場論的某些表達式（譬如路徑積分）可被更好地定義。霍金進一步把"維克旋轉"運用到洛化度規這一類彎曲時空的度規中，以便得到歐氏度規的空間的更高水平上的維克旋轉。
雖然用費曼歷史求和法確定宇宙波函式，數學上非常困難，必須運用鞍點近似和維克旋轉等數學技巧，不但要求時間值取虛值，而且虛時間所對應的度規還要周期等同。在實時間方向上，與將來方向夾角小，不可避免遭遇到奇性；而虛時間和實時方向夾正直角，可轉彎繞過奇性——虛時的引入意味著時間和空間的差別完全消失。
