已被《Fuzzy Setsand Systems》、《The Journal of FuzzyMathematics》、《模糊系統與數學》、《數學季刊》、《系統工程理論與實踐》等多家國內外學術雜誌聘為審稿人。獨立出版專著1部:《灰色系統論》（山東科技出版社,1994）,主編教材1部，在Fuzzy Sets and Systems（SCI核心期刊,荷蘭） 及J. FuzzyMath.（美國）等雜誌上發表論文101篇,其中10篇被SCI或EI收錄。獲曾憲梓教育基金會教師獎三等獎，獲山東省教育廳科技進步二等獎4項、三等獎4項，獲山東省優秀教學成果二等獎1項，獲聊城大學中青年教師教學競賽一等獎1項。先後主持完成山東省自然科學基金項目4項，主持完成山東省教育廳項目1項，參與省部級項目3項。先後給研究生和本專科生主講過《L-fuzzy拓撲空間論》等16門課程，在教學評價中成績數次名列數學院第一名。曾數次被畢業班評為最受歡迎的教師。孟廣武主要研究模糊拓撲學和模糊系統理論。他先後承擔了5項省級科研項目，對模糊緊性、模糊拓撲和空間、模糊弱緊性、模糊仿緊性等課題進行了深入的研究，特別是他建立的模糊層次拓撲空間理論，形成了模糊拓撲學中一種新的研究方法。發表論文100餘篇，在國內外學術界引起了較大的反響，被中外學者引用達30餘次。美國、印度、古巴及巴西等國家的專家學者來函要求學術交流。“Fuzzy Sets andSystems”雜誌於1994年和1996年兩次報導了他的學術研究情況。美國、印度等國的學術雜誌主動來函向他約稿。美國傳記中心來函邀請他進入〈Gold Record of Achievement for1997〉，美國紐約科學院來函邀請他加入其院士行列。他曾四次出任山東省高等院校高級職稱評審委員會數學學科組專家。
