套用群論導引

《套用群論導引》是2001年華中科技大學出版社出版的圖書，作者是張端明。本書以易於接受的流暢語言，系統地介紹了群論的基礎、有限和李群的表示論的一般原理、半單李代數的基本概念和具體表示、在單李群的局域性及整性性質。

基本介紹

• 書名：套用群論導引
• ISBN：9787560923291
• 頁數：463
• 出版社：華中科技大學出版社
• 出版時間：2001年1月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：32
• 尺寸：20 x 13.8 x 2.2 cm

內容簡介

《套用群論導引》重點介紹了置換群、空間點群、李群等在晶體結構、量子力學、核物理、粒子物理及工程技術中的套用。《套用群論導引》一般採用從現實問題引入正題，附有大量的實例與問題，而問題大多有提示，便於讀者閱讀與自學。在介紹套用中以方法論為重點。《套用群論導引》為力求闡明近代群論所蘊含的近代代數、拓撲和流形的科學內涵，儘可能反映群論及其套用研究的最新成果。

目錄

第一章 群論基礎

1.1 對稱性

1.2 群的概念

1.3 群的重排定理、群表和群的陪集分解

1.4 共軛類、正規子群和商群

1.5 群的直積

1.6 同構、同態與擴張

1.7 群函式、群代數和群流形

問題

第二章 群表示論基礎

2.1 群的表示

2.2 表示的可約性與么正性

2.3 舒爾（Schur)引理

2.4 正交定理及其幾何解釋

2.5 正則表示與表示的完備性定理

2.6 有限群不等價不可約表示的尋找方法

2.7 表示直積與直積群的表示

問題

第三章 物理學中的置換群

3.1 維格納（Wigner)-愛卡特（Eckart)定理

3.2 置換群的概念

3.3 轉換群的分布支律與外直積

3.4 置換群的分支律與外直積

3.5 楊對稱子、楊氏基與Sn的基矢

問題

第四章 點群與晶體對稱性

4.1 空間對稱操作

4.2 晶格的對稱操作

4.3 第一類點群

4.4 第二類點群

4.5 晶體點群

問題

第五章 李群基礎

5.1 李群的概念

5.2 李群的無窮小群生成元及其局域性質

5.3 變換群及無窮的小運算元

5.4 李氏三定理問題

第六章 李代數基礎

6.1 李群的整體性質

6.2 李代數的概念

6.3 李代數的基本性質與結構分類

6.4 基林度規與半單李代數的卡當判據

問題

第七章 半單李代數

7.1 半單李代數的標準形式

7.2 關於根系的標準形式

7.3 單純根與鄧金（Dynkin）圖

7.4 卡當矩陣與李代數結構

問題

第八章 李群與李代數的表示論

8.1 權與權空間

8.2 最高權、不可約表示的分類與維數

第九章 李群的整體性質與同倫群

第十章 李群的若干套用

作者簡介

張端明，1941年出生於武漢市，1964年畢業於華中師範大學，現任華中科技大學理學院物理系教授、博士生導師，凝聚態物理研究室主任，歷次訪歐美多所名牌大學。主持國家自然科學基金、國家教委博士點基金、省重點科研基金、國防科研預研項目等18項國家、省、部級科研項目。在美國《物理評論》、《套用物理》、《美國陶瓷學會會刊》、德國《固體物理》、荷蘭《磁學與磁性材料》和我國《科學通報》等國內外權威學術刊物發表論文100餘篇，著有《世紀之交的物理學》、《物理學與高新科技》、《高等量子理論》等菱10餘種。系中國理論物基礎研究前沿研究會常務理事，中國物理學會、中國高能物理學會、中國科學技術學會會員，美國物理學會、美國科學促進會會員，以及美國紐約科學學院成員。