《套用線性代數：向量、矩陣及最小二乘》是2020年機械工業出版社出版的圖書，作者是[美] 史蒂芬·博伊德（Stephen Boyd） 。
基本介紹
- 中文名：套用線性代數：向量、矩陣及最小二乘
- 作者：[美] 史蒂芬·博伊德（Stephen Boyd）
- 出版社：機械工業出版社
- ISBN：9787111662761
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《套用線性代數：向量、矩陣及最小二乘》以直觀解釋與豐富的實例相結合的方式創新性地講解線性代數，涵蓋工程套用所需的線性代數知識，如向量、矩陣等，井給出數據科學、機器學習和人工智慧、信號和圖像處理、層析成像、導航、控制和金融等領域的例子。通過大量的實踐練習，學生可以測試自己的理解能力，並將學到的知識用於解決現實世界的問題。
《套用線性代數：向量、矩陣及最小二乘》僅需熟悉基本的數學符號和微積分，無須了解機率和統計知識，特別適合大學本科生學習，同時適合對計算機科學和數據科學研究領域感興趣的讀者參考。
圖書目錄
譯者序
前言
第一部分 向量
第1章 向量
1．1 定義
1．2 向量加法
1．3 標量與向量的乘法
1．4 內積
1．5 向量運算的複雜度
練習
第2章 線性函式
2．1 表示形式
2．2 Taylor近似
2．3 回歸模型
練習
第3章 範數和距離
3．1 範數
3．2 距離
3．3 標準差
3．4 夾角
3．5 複雜度
練習
第4章 聚類
4．1 向量的聚類
4．2 聚類的目標函式
4．3 k-means算法
4．4 例子
4．5 套用問題
練習
第5章 線性無關
5．1 線性相關
5．2 基
5．3 規範正交向量
5．4 Gram—Schmidt算法
練習
第二部分 矩陣
第6章 矩陣
6．1 矩陣的形式
6．2 零矩陣與單位矩陣
6．3 轉置、加法和範數
6．4 矩陣與向量的乘法
6．5 複雜度
練習
第7章 矩陣示例
7．1 幾何變換
7．2 提取
7．3 關聯矩陣
7．4 卷積
練習
第8章 線性方程組
8．1 線性函式和仿射函式
8．2 線性函式模型
8．3 線性方程組及其套用
練習
第9章 線性動力系統
9．1 線性動力系統簡介
9．2 人口動力學
9．3 流行病動力學
9．4 物體的運動
9．5 供應鏈動力學
練習
第10章 矩陣乘法
10．1 矩陣與矩陣的乘法
10．2 線性函式的複合
10．3 矩陣的冪
10．4 QR分解
練習
第11章 逆矩陣
1．1 左逆和右逆
11．2 逆
11．3 求解線性方程組
11．4 例子
11．5 偽逆
練習
第三部分 最小二乘法
第12章 最小二乘
12．1 最小二乘問題
12．2 解
12．3 求解最小二乘問題
12．4 例子
練習
第13章 最小二乘數據擬合
13．1 最小二乘數據擬合簡介
13．2 驗證
13．3 特徵工程
練習
第14章 最小二乘分類
14．1 分類
14．2 最小二乘分類器
14．3 多類分類器
練習
第15章 多目標最小二乘
15．1 簡介
15．2 控制
15．3 估計與反演
15．4 正則化的數據擬合
15．5 複雜度
練習
第16章 帶約束最小二乘
16．1 帶約束最小二乘問題
16．2 解
16．3 求解帶約束最小二乘問題
練習
第17章 帶約束最小二乘的套用
17．1 投資組合最佳化
17．2 線性二次控制
17．3 線性二次狀態估計
練習
第18章 非線性最小二乘
18．1 非線性方程組和最小二乘
18．2 Gauss—Newton算法
18．3 Levenberg—Marquardt算法
18．4 非線性模型擬合
18．5 非線性最小二乘分類
練習
第19章 帶約束非線性最小二乘
19．1 非線性最小二乘問題的推廣
19．2 罰算法
19．3 增廣的Lagrange算法
19．4 非線性控制
練習
附錄A 記號
附錄B 複雜度
附錄c 導數和最佳化
附錄D 進一步學習
索引
