套用多元分析（第三版）

內容簡介

多元統計分析是統計學中內容十分豐富、套用性極強的一個重要分支，它在自然科學、社會科學和經濟學等各領域中得到了越來越廣泛的套用，是一種非常重要和實用的多元數據處理方法。

《套用多元分析》此次又在第二版的基礎上作了較大幅度的改寫和擴充，使之更能適應當今統計教學的需要。本戒放熱教材主要是針對財經類院校的統計學和數理統計學專業的本科生而寫的，也可作為其他各專業讀者的多元統計分析教材或教學參考書。整本教材寫得比較細緻，便於自學，書中的絕大部分內容曾向上海財經大學統計學系的本科生和研究生分別講授過十多屆。

本教材有如下一些特點：

(1) 全書對數學基礎知識的要求較低，只需讀者掌握初步的微積分、線性代數和機率統計知識。儘管如此，為便於非統計專業的讀者也能順利地閱讀本書，書中前幾個章節對矩陣代數及一元統計知識作了簡單的回顧和介紹，其所述的預備知識內容對於本書的閱讀基本上已夠用了。

(2) 本教材以簡明和深入淺出的方式闡述了多元統計分析的基本概念、統計思想和數據處理方法，在充分考慮到適合財經院校學生使用的前提下進行了嚴謹的論述，有助於學生深刻地理解並掌握多元分析的基本思想方法。

(3) 書中提供的許多例永項戀題和習霸蜜膠題為讀者展示了多元分析在社會科學和經濟學等領域中的套用，每章的例題和習題安排側重於對基本概念的理解和知識的實際套用，並不注重解題的數學技巧和難度。為便於讀者的學習（特別是自學），書後的附錄一給出了習題參考答案及部分解答。

(4) 本書與SAS軟體緊密結合，在每一章後面都附有SAS的套用，這有利於將SAS軟體更好地融入各章的內容中，使讀者對多元分析的意義能夠有貼切的體會，便於讀者進入套用的領域。

圖書目錄

第一章矩陣代數 (1)

§1.1 定義 (1)

§1.2 矩陣的運算 (3)

§1.3 行列式 (7)

§1.4 矩陣的逆 (10)

§1.5 矩陣的秩 (11)

§1.6 特徵值、特徵向量和矩陣的跡 (13)

§1.7 正定矩陣和非負定矩陣 (20)

§1.8 特徵值的極值問題 (22)

小結 (23)

附錄11 SAS的套用 (24)

習題 (26)

第二章隨機向量 (29)

§2.1 一元分布 (29)

§2.2 多元分布 (35)

§2.3 數字特徵 (44)

§2.4 歐氏距離和馬氏距離 (52)

§2.5 隨機向量的變換 (55)

*§2.6 特徵函式 (57)

小結 (59)

附錄謎禁宙21 SAS的套用 (60)

習題 (61)

第三章多元常態分配 (63)

§3.1 多雅槳跨定元常態分配的挨射頸戰定義 (63)

§3.2 多元常態分配的性質 (67)

§3.3 復相關係數和偏相關係數 (74)

§3.4 極大似然估計及估計量的性質 (77)

§3.5 AKx-和(n-1) S的抽樣分布 (85)

*§3.6 二次型分布 (86)

小結 (87)

附錄31 SAS的套用 (88)

附錄32 §3.2中若干性質的數學證明 (100)

習題 (103)

第四章多元正態總體的統計推斷 (106)

§4.1 一元情形的回顧 (106)

§4.2 單個總體均值的推斷 (113)

§4.3 單個總體均值分量間結構關係的檢驗 (122)

§4.4 兩個總體均值的比較推斷 (125)

§4.5 兩個總體均值分量間結構關係的檢驗 (130)

§4.6 多個總體均值的比較檢驗(多元方差分析) (132)

§4.7 總體相關係放戀數的推斷 (137)

小結 (140)

附錄41 SAS的套用 (141)

附錄42 霍特林T2統計量的導出 (146)

附錄43 威爾克斯Λ統計量的基本性質 (149)

習題 (151)

第五章判別分析 (154)

§5.1 引言 (154)

§5.2 距離判別 (155)

§5.3 貝葉斯判別 (169)

§5.4 費希爾判別 (178)

小結 (191)

附錄51 SAS的套用 (192)

習題 (201)

第六章聚類分析 (208)

§6.1 引言 (208)

§6.2 距離和相似係數 (209)

§6.3 系統聚類法 (213)

§6.4 動態聚類法 (235)

小結 (238)

附錄61 SAS的套用 (239)

附錄62 若干公式的推導 (247)

習題 (249)

第七章主成分分析 (251)

§7.1 引言 (251)

§7.2 總體的主成分 (253)

§7.3 樣本的主成分 (263)

小結 (280)

附錄71 SAS的套用 (281)

習題 (284)

第八章因子分析 (288)

§8.1 引言 (288)

§8.2 正交因子模型 (290)

§8.3 參數估計 (294)

§8.4 因子旋轉 (301)

§8.5 因子得分 (309)

小結 (316)

附錄81 SAS的套用 (317)

習題 (325)

第九章對應分析 (329)

§9.1 行輪廓和列輪廓 (329)

§9.2 獨立性的檢驗和總慣量 (334)

§9.3 行、列輪廓的坐標 (337)

§9.4 對應分析圖 (338)

小結 (344)

附錄91 SAS的套用 (345)

習題 (347)

第十章典型相關分析 (348)

§10.1 引言 (348)

§10.2 總體典型相關 (348)

§10.3 樣本典型相關 (357)

§10.4 典型相關係數的顯著性檢驗 (363)

小結 (365)

附錄101 SAS的套用 (366)

習題 (370)

附錄一習題參考答案及部分解答 (374)

附錄二各類數值表 (394)

參考文獻 (409)

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