數位訊號在傳輸過程中產生二種畸變：疊加干擾與噪聲，出現波形失真。瑞典科學家奈奎斯特在1928年為解決電報傳輸問題提出了數字波形在無噪聲線性信道上傳輸時的無失真條件，稱為奈奎斯特準則。
基本介紹
- 中文名：奈奎斯特準則
- 外文名：Nyquist Law
- 條件：無失真條件
- 領域：通信
奈奎斯特三大準則,奈奎斯特第一準則,奈奎斯特第二準則,奈奎斯特第三準則,與香農定理的關係,
奈奎斯特三大準則
奈奎斯特第一準則
抽樣點無失真準則，或無碼間串擾（ISIFree)準則。
抽樣值無失真。即如果信號經傳輸後整個波形發生了變化，但只要其特定點的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法仍然可以準確無誤地恢復原始信碼。奈奎斯特第一準則規定帶限信道的理想低道截止頻率為fH時，最高的無碼間干擾傳輸的極限速度為2fH。例如，信道頻寬為2000Hz時，每秒最多可傳送4000個二進制碼元。一路數字電話速率為64kbit/s，則無碼間干擾的信道頻寬為32kHz。
奈奎斯特第二準則
轉換點無失真準則，或無抖動（JitterFree）準則 。
轉換點無失真。有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其餘碼元的抽樣時刻無碼間干擾，就能使頻帶利用率達到理論上的最大值，同時又可降低對定時精度的要求。通常把滿足奈奎斯特第二準則的波形稱為部分回響波形。利用部分回響波形進行傳送的基帶傳輸系統稱為部分回響系統。
奈奎斯特第三準則
波形面積無失真準則。
脈衝波形面積保持不變。即如果在一個碼元間隔內接收波形的面積正比於傳送矩形脈衝的幅度，而其他碼元間隔的傳送脈衝在此碼元間隔內的面積為零，則接收端也能無失真地恢復原始信碼。
與香農定理的關係
奈奎斯特準則： 對於一個頻寬為W（Hz）的無噪聲低通信道，最高的碼元傳輸速率Bmax:
Bmax = 2W(band)
如果編碼方式的碼元狀態數為M，得出極限信息傳輸速率（信道容量）Cmax：
Cmax = 2Wlog2M (b/s)
因為信道總是有噪聲的，因此奈奎斯特準則給出的是理論上的上限。
香農定理：
Cmax = Wlog2(1+S/N) (b/s) S為信道內所傳信號的平均功率，N為信道內部的高斯噪聲功率
在有隨機熱噪聲的信道上傳輸數據信號時，數據傳輸率Rmax與信道頻寬B，信噪比S/N關係為： Rmax=B*log2(1+S/N)。注意這裡的log2是以2為底的對數，下同。
在信號處理和信息理論的相關領域中，通過研究信號在經過一段距離後如何衰減以及一個給定信號能載入多少數據後得到了一個著名的公式，叫做香農（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個函式，鏈路信噪比用分貝（dB）衡量。因此我們可以用香農定理來檢測電話線的數據速率。
香農定理由如下的公式給出: C=B*log2*(1+S/N) 其中C是可得到的鏈路速度，B是鏈路的頻寬，S是平均信號功率,N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數=10×log10（S/N）。
通常音頻電話連線支持的頻率範圍為300Hz到3300Hz，則B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般鏈路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我們有C=3000×log2(1+ 1000)，近似等於30Kbps，是28.8Kbps數據機的極限，因此如果電話網路的信噪比沒有改善或不使用壓縮方法，數據機將達不到更高的速率。
