奈奎斯特第二準則

概念

有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其餘碼元的抽樣時刻無碼間干擾，就能使頻帶利用率達到理論上的最大值，同時又可降低對定時精度的要求。通常把滿足奈奎斯特第二準則的波形稱為部分回響波形。利用部分回響波形進行傳送的基帶傳輸系統稱為部分回響系統。

的頻譜為理想矩形，我們把兩個時間上相隔一個碼間時間的波形相加，如圖5-7-1所示:

圖5-7-1 第I部分回響波形及頻譜

相加後的波形為為

(5.7-1)

上式中，為奈奎斯特頻率間隔，即。

的頻譜函式為

圖5-7-1(b)中畫出了的正頻率部分，其是餘弦型的。將式(5.7-1)化簡可以得到

(5.7-2)

所以有

從上式中可以看出:

1 的分母中有項，所以其"尾巴"幅度比波形衰減大、收斂也快;

2 頻寬與波形相同，將其作為系統的基本傳輸波形，可以達到每赫茲2Baud的碼元速率），輸入數據若以波特速率傳送時，則在抽樣時刻上僅是傳送碼元與其前後碼元相互干擾，而與其他碼元不發生干擾;如圖5-7-2所示。

圖5-7-2 碼元發生干擾的示意圖

部分回響系統的碼間干擾

設輸入的二進制碼元序列為，設的取值為+1、-1,當傳送碼元時，接收波形在相應抽樣時刻上的值為

則有

其中表示前一碼元在第個時刻上的抽樣值。的可能取值有三種情況，即0、+2、-2。如果碼元已經判定，則由接收端收到的減去可能得到的值。該判決方法在理論上是可行的，但可能會造成錯誤的傳播，即只要一個碼元傳送錯誤，則這種錯誤會相繼影響後續的碼元誤碼擴散。

從上面的例子可以看出:利用部分回響波形作為傳送波形，系統的頻帶利用率可以達到2波特/赫。其代價是:存在一定的碼間干擾。