夾角公式是基本數學公式，分為正切公式和餘角公式，正切公式用tan表示，餘角公式用cos表示。正切公式（直線的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)，餘弦公式（直線的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
基本介紹
- 中文名：夾角公式
- 外文名：included angle formula
- 套用學科：數學
- 適用領域範圍：求兩直線夾角
正切公式,餘弦公式,
正切公式
設直線
、
的斜率存在，分別為
、
，
注意：兩直線的夾角指的是兩直線所成的小於等於90°的角,但是當夾角為90°時，k不存在，故當k存在時，正切值始終為正。
餘弦公式
A1X+B1Y+C1=0........(1)
A2X+B2Y+C2=0........(2)
則(1)的方向向量為u=(-B1,A1)，(2)的方向向量為v=(-B2,A2)
由向量數量積可知，cosφ=u·v/|u||v|，即
兩直線夾角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]
註：k1,k2分別L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
