《大規模稀疏線性系統的神經網路算法研究》是依託上海大學，由王珂擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：大規模稀疏線性系統的神經網路算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王珂
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
科學工程計算中的大部分問題最終都要轉化為線性問題進行數值求解，對線性系統數值方法的研究主要集中在尋求高效的數值疊代方法上，在計算機軟硬體高度發達、信息存儲幾乎不成問題的今天，傳統的數值方法很難取得質的改進，而信息處理和計算機科學家正致力於根據人工神經網路理論構造更加逼近人腦功能的新一代計算機，所以為線性系統的數值求解問題設計研究相應的神經網路算法就顯得尤為必要。本項目擬對大型稀疏線性系統的神經網路算法進行研究，主要包括兩方面的內容：首先，根據線性方程組自身的特點，設計構造高效的神經網路算法，這包括對現有文獻中方法的改進和根據神經網路算法的最新成果（比如前饋神經網路學習算法）設計全新的算法並分析其穩定性；其次，對設計的神經網路算法的初始權值選取和最佳學習率確定進行研究，這也是擬解決的關鍵問題，與傳統數值方法的最優參數確定一樣，是很有挑戰的。通過對已有成果改進、創新，以形成相對系統的算法理論。
結題摘要
項目對大型稀疏線性系統的神經網路算法進行了研究，主要包括數值積分、數值微分、線性方程組、矩陣方程和變線性矩陣不等式求解的神經網路算法模型，討論了算法初始權值和最佳學習率的選取範圍，形成了相關的算法理論。美中不足的是沒有與傳統的數值方法，比如子空間方法及預條件技術進行比較，這些可以作為後續工作以使理論更加完善。
