多重完全數（又稱多重完美數，英文Mutiply Perfect Number）是一種特殊的自然數，若一個自然數的所有因數（包括自身）之和是它本身的整數倍，則稱此數為多重完全數。若自然數n的所有因數之和是它本身的k倍，則稱n為k重完全數。
多重完全數可以用除數函式表示，即σ(n) = kn。
基本介紹
- 中文名：多重完全數
- 外文名：Mutiply Perfect Number
- 別名：多重完美數
- 定義：所有因數之和是它本身整數倍的自然數叫做多重完全數。所有的k重完全數統稱多重完全數。
2重完全數就是我們通常所說的完全數。所有的k重完全數統稱多重完全數，k叫做這個多重完全數的重數。
以下列出一些多重完全數：
1重完全數：1
2重完全數：6、28、496、8128
3重完全數：120、672、523776
4重完全數：30240、32760
例如，120的所有因數之和為1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60+120=360=3x120，所以120是一個3重完全數.
