《多複變函數論中的華羅庚域的幾何分析》是依託首都師範大學，由殷慰萍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多複變函數論中的華羅庚域的幾何分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：殷慰萍
- 依託單位：首都師範大學
- 支持經費：22（萬元）
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0202
- 批准號：10471097
項目摘要
華羅庚域是我們中國人引進的。研究內容是探討其上的復幾何分析。復幾何分析是多複分析、復幾何和非線性偏微分方程研究的主流。它體現了學科的交叉性和相互滲透性。關鍵問題的突破，將對多複分析、復幾何及一些相關學科的發展起到促進和帶動作用，意義十分重大。在項目實施的三年內我們將給出新型華羅庚域的Bergman核、Cauchy核和Poisson核；給出四大經典不變度量（Bergman、Caratheodory、Kobayashi、Einstein-Kahler度量）之間的比較定理；求出其上的Einstein－Kahler度量的顯表達式（美國加州大學Berkeley分校伍鴻熙教授指出，給出此度量的顯表達式是很有意義但是極其困難的）。這些在我國很有基礎，已形成一定的優勢與特色，是華羅庚的典型域理論的繼承與發展，也是申請人以往工作特別是上次面上項目（批准號：10171068）的研究內容的繼續。
