《多約束時空動態網路的表達與建模方法》是依託南京師範大學，由俞肇元擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多約束時空動態網路的表達與建模方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：俞肇元
- 依託單位：南京師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
針對現有地理網路分析對多維網路支撐不足、網路拓撲和權重動態變化處理困難、多目標約束集成不佳等問題，引入以維度運算為基礎的幾何代數理論，研究多維地理網路的代數化表達和基於代數空間的網路要素統一編碼方法，利用代數子空間構造表征網路拓撲關係，利用多重向量的統一表達及高維展開，實現網路要素和對象的形式化描述與規範化生成。利用幾何代數空間和運算元計算，實現網路拓撲和權重的集成表達與同步更新，進而構建網路表達、關係計算與路徑搜尋過程相統一的解析生成式多約束網路計算模型，構造多約束時空網路的快速建模與動態計算方法，實現多約束動態網路分析算法的幾何代數重構與高效求解。本研究有望利用現代數學優越的抽象表達和高維計算能力，對多維時空網路的表達、分析與計算進行創新，實現代數化、規則化的網路表達、解析式、生成式的網路求解、動態化、統一式的網路計算，從而全面提升地理時空網路的表達、分析與計算能力。
結題摘要
本項目針對現有地理網路分析對多維網路支撐不足、網路拓撲和權重動態變化處理困難、多目標約束集成不佳等問題，從數學理論出發，引入以維度運算為基礎的幾何代數理論，進行多維多約束動態網路的統一表達與建模和多約束動態網路分析最最佳化分析與搜尋方法研究。項目研究獲得了如下成果：1、定義了幾何代數空間中網路節點、路徑、拓撲、權重、屬性以及約束的幾何代數統一表達模式,建立了基於幾何基編碼的多維動態網路的代數化拓撲表達模型；2、解決了不同約束條件下多維動態網路時空不統一的問題，實現了多種約束權重與網路拓撲關係的集成表達；3、設計了動態多約束最優路徑搜尋的網路計算模型MVTree；4、構建了網路中的路徑生成精細化範式，實現了多約束動態網路的路徑快速搜尋與多約束路徑的動態計算；5、建立了節點-路徑-子空間一體化的層次化網路數據結構，為大規模網路的形式化求解奠定了基礎；6、最後將本項目的方法推廣套用於多約束時空動態網路最優路徑的快速搜尋、應急與疏散路徑的動態求解與調整、大規模網路的形式化求解等領域。項目研究成果在國內外權威刊物和會議上發表研究論文12篇，其中SCI/SSCI檢索論文8篇，中文核心4篇，授權國家發明專利1項，培養博士研究生2名，碩士研究生3名。項目負責人獲2018年教育部自然科學一等獎和中國地理信息科技進步一等獎各1項。研究顯示利用以維度運算為基礎的幾何代數理論，建立多維多約束動態網路的統一表達方式與分析模型，不僅可以降低多維動態網路的求解難度，同時利用幾何代數空間和運算元計算，可以很好的支撐多約束動態網路的快速搜尋與更新。而且利用幾何代數優越的抽象表達和高維計算能力，實現代數化、規則化的網路表達、解析式、生成式的網路求解、動態化、統一式的網路計算，從而全面提升地理時空網路的表達、分析與計算能力。
