多相序列設計及套用研究

《多相序列設計及套用研究》是依託西安電子科技大學，由馬文平擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：多相序列設計及套用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：馬文平
• 依託單位：西安電子科技大學

中文摘要

序列設計是一個既傳統又仍具很大活力的研究方向。多相序列的性能優於二相序列，同時隨著信號處理技術的發展，多相序列呈現出很大的套用價值。本項目將圍繞下一代移動通信對序列性能的需求，重點研究多相序列的設計方法、將序列設計與調製技術相結合研究QAM星座上的序列設計方法、設計適合下一代移動通信套用的完備互補序列、基於混沌理論設計AIP最優的Markov 鏈多相擴頻序列、探討跳頻序列設計新方法，設計具有實用價值的最優跳頻序列、研究布爾函式的新特徵，設計出新的函式類，並基於布爾函式構造多相序列、設計具有可變擴頻因子的復擴頻序列、探討多維復多相序列的設計方法、研究序列在新一代移動通信中的套用，建立結合MIMO和OFDM 的CDMA系統仿真系統，通過仿真研究序列對通信系統性能的影響。本項目的研究不僅具有重要的理論意義，而且具有重要的實用價值。項目研究成果將為下一代移動通信和導航定位系統等提供理論和技術支持。

結題摘要

在CDMA通信系統中具有低相關性質的偽隨機序列能成功地降低來自同一信道中其他使用者的干擾。因此，研究偽隨機序列的線性複雜度和相關性質具有十分重要的意義, 項目一方面運用割圓技術構造了五類序列，其中三類具有大的線性複雜度，兩類具有低的相關值。另一方面，推廣了小集合Kasami序列的構造，得到了許多具有優的相關性的二元序列族。 衝突可避碼適用於無反饋異步多址衝突信道。碼中所包含的碼字的個數稱為碼的容量，它是系統中所支持的潛在用戶的個數。碼容量最大的碼稱為最優的。因此構造最優的衝突可避碼是很有意義的。我們項目通過構造素數長最優的等差衝突可避碼、素數長最優非等差衝突可避碼，然後運用遞歸構造從而構造出最優的奇數長的衝突可避碼。這種碼不能用已有的方法構造出來，因此產生了新類。 跳頻通信具有優良的抗干擾性能和多址組網的能力，在軍事和民用通信中得到了廣泛的套用。跳頻序列的設計是跳頻通信的關鍵技術，對跳頻系統的抗干擾性能具有決定性的影響。因此構造具有優良性質的調頻序列是很有意義的。我們項目給出了三種幾乎最優跳頻序列的構造方法。 Bent函式是偶變元布爾函式中非線性度最高的函式。由於其具有高非線性度和穩定性，因此Bent函式在密碼學和通信等領域有很重要的套用。Semi-Bent函式也是一種高度非線性布爾函式。不像Bent函式，滿足平衡性的Semi-Bent函式是存在的。因此，Semi-Bent函式更適合密鑰流生成器的設計。我們項目給出了兩族多項式形式的二次Bent函式，構造了三類Semi-Bent函式。 差分密碼分析是以色列密碼學家Biham和Shamir提出的，是迄今已知的攻擊類DES分組密碼最有效的方法之一。為了能夠有效地抵抗差分密碼分析，人們希望能夠找到差分均勻度達到最小的函式。在特徵為 的域上，函式所能達到的最小差分均勻度為 。一個差分1- 均勻的函式稱為幾乎完備非線性函式（簡稱APN函式）。當域的特徵是奇素數時，我們還能找到差分均勻度為1的函式。一個差分1- 均勻的函式稱為完備非線性函式（簡稱PN函式 ）。我們構造了一族代數次數是二次的完備非線性函式。