在航空航天、通信、電力、核工業等諸多領域中，系統及其元件都可能表現出多個性能水平（或狀態），這種系統稱為多狀態系統。其主要特性包含系統元件的相關性以及系統關聯性，建模方法可以套用可靠性框圖或者故障樹模型。多狀態系統常用來建立複雜行為的模型，例如性能退化、維修行為、不完全覆蓋、貯備系統、分載系統。
基本介紹
- 中文名：多狀態系統
- 外文名：Multi-state systems
- 英文簡稱：MSS
- 套用領域：航空航天、通信、電力、核工業
- 主要特性：系統元件的相關性以及系統關聯性
- 建模方法：可靠性框圖或者故障樹模型
定義,主要特性,系統元件的相關性,系統關聯性,建模特徵,多狀態系統的一般模型,建模方法,多狀態系統可靠性框圖,多狀態系統故障樹模型,
定義
所謂系統，是為了完成某一特定功能，由若干個彼此有聯繫而且又能相互協調工作的單元所組成的綜合體。系統可以是機器、設備、部件和零件；單元也可以是機器、設備、部件和零件。
在航空航天、通信、電力、核工業等諸多領域中，系統及其元件都可能表現出多個性能水平（或狀態），這種系統稱為多狀態系統（Multi-state systems，簡稱為 MSS）。多狀態系統常用來建立複雜行為的模型，例如性能退化、維修行為、不完全覆蓋、貯備系統、分載系統。
主要特性
系統元件的相關性
多狀態系統中某個元件具有相關性意味著，如果僅改變這個元件的狀態而不改變系統其他元件的狀態，可能導致整個系統狀態的改變，這個改變可以是性能上的衰退或者增強。
系統關聯性
對於多狀態系統，若且唯若系統的結構函式是非減的，而且所有的系統元件都是相關的，這樣的系統稱為關聯繫統。當系統中所有元件都處於最高性能等級的狀態時，系統性能等級也達到最高；當系統中所有元件都處於最差等級狀態時，系統也處於最差狀態。任意一個元件狀態的改善、更換或者維修，不會導致整個系統狀態的惡化；任意一個系統元件狀態的退化，也不會引起整個系統性能水平的提高。
建模特徵
一般具有以下特徵的系統都可以用多狀態系統來建模：
(1)不同元件對整個系統的性能具有累積效應的系統可以視為多狀態系統。最典型的例子是n中取k系統。這種系統包含n個完全相同的二值元件，根據可用元件數量的不同，可以表現出n+1種狀態；
(2)由於元件性能退化（元件疲勞，部分失效）或者外界環境的改變而引起系統性能水平（或狀態）的改變。元件的失效可能引起整個多狀態系統性能的退化。這種系統也可視為多狀態系統。
實際上，二值系統是多狀態系統的最簡單情形，擁有兩個截然不同的狀態（完美工作和完全失效）。
多狀態系統的一般模型
其中，
表示元件 j 處於狀態 h 時的性能等級。任一元件在某一時刻（t≥0 ）的性能等級
都是一個隨機變數，其取值來自集合，即∈。
當多狀態系統由n個獨立元件組成時，該系統的性能等級完全由它的元件的性能等級所決定。在某一特定時刻，系統元件的狀態就決定了整個系統所處的狀態。假設整個系統有 K 個不同的狀態，並且用
來表示在狀態 i屬於1到K時整個系統的性能等級。則該多狀態系統的性能等級可表示為隨機變數V ，其取值於集合M=
建模方法
對多狀態系統進行建模主要是以可靠性框圖及故障樹分析為基礎展開，下面來介紹這兩種相對普遍的建模方法。
多狀態系統可靠性框圖
在分析系統可靠性時，常常要將系統的工程結構圖轉成系統的可靠性框圖，再根據可靠性框圖以及組成系統各單元所具有的可靠性特徵量，計算出所設計系統的可靠性特徵量。在計算可靠度過程中，可靠性框圖顯得猶為重要和關鍵。 可靠性框圖表示系統的功能與組成系統的單元之間的可靠性功能關係，在傳統的可靠性分析中，都是假定組成系統的每個部件均可能處於兩種狀態，要么正常運行，要么發生故障，並且各部件所處的狀態是相互獨立的。
多狀態系統故障樹模型
故障樹是指用來表明產品哪些組成部分的故障或外界事件或它們的組合將導致產品發生一種給定故障的邏輯圖，換言之，故障樹是系統故障（頂事件）與導致故障的各種元素（中間事件、底事件）之間的布爾關係的圖形化表示。故障樹是一種表示邏輯關係的因果圖，它由事件和邏輯門構成。其中事件描述的是系統和元件的狀態，事件按照一定邏輯關係通過相應的邏輯門聯繫起來。
與傳統的故障樹相類似，將故障樹的形式套用於多狀態系統的建模，就可以得到多狀態故障樹。 一個多狀態故障樹也是由若干基本事件（輸入事件）與一個頂事件（輸出事件）組成。其中頂事件表示系統處於某一特定的狀態，而各個基本事件表示系統中的部件所處的狀態。若干基本事件通過“與門”或者“或門”等邏輯門導致頂事件發生。
對系統進行故障樹分析首先是建造故障樹，建立故障樹的數學模型，然後對故障樹進行定性分析，最後進行定量計算。
故障樹的建立過程一般分為熟悉系統、確定頂事件、確定邊界條件、發展故障樹、整理與簡化等五步。一般的建樹方法有人工建樹法、利用計算機輔助建樹及決策表法等。
