多模變結構控制

多模變結構控制（Multi-mode variable structure control）根據非線性被控對象的特點，通過改變控制系統參數或者切換不同的控制模態，使其對於被控對象或系統的不確定性、外部擾動等具有良好的魯棒性，同時可以保證控制系統的全局漸近穩定性。多模變結構控制具有多控制模態一致性的特點，即完全自適應性，也是多模變結構控制最突出的優點。

基本介紹

• 中文名：多模變結構控制
• 外文名：Multi-mode variable structure control
• 涉及學科：信息科學
• 套用：自動化
• 根據：非線性被控對象的特點
• 通過：改變系統參數或切換控制模態

背景

由於農機的作業環境存在不確定性，輪胎與地面作用過程複雜，以及農機本身時變的動力學特性，使得農機導航系統成為一個非線性、不確定系統，給導航控制帶來困難。農機導航過程可分為上線過程、線上導航、不確定干擾校正(滑動、彈跳、負載變化等)，以及直線導航和曲線導航模態，採取單一控制器一般難於在整體上獲得優良的系統性能。從而提出多模變結構智慧型控制策略套用於農機導航控制過程，以達到預期目標。

變結構控制

所謂變結構，是指當系統的狀態滿足一定的條件時，系統的控制結構將發生變化。變結構控制(VSC)就是當系統狀態穿越不同區域時，反饋控制的結構按照一定的規律發生變化，使得控制系統對被控對象的內在參數變化和外部環境擾動等因素具有一定的適應能力，保證系統性能達到期望的性能指標要求。

由於變結構控制具有抗擾性、自適應性、魯棒性、實現容易等優點，因此變結構控制引起了人們的普遍重視。

定義

變結構控制的研究始於 20 世紀 50 年代，前蘇聯學者 Emelyanov 等提出了變結構控制概念。隨後 Utkin，Itkis 等學者總結並發展了滑模變結構控制理論，奠定了滑模變結構控制的理論基礎。20 世紀 80 年代以來，隨著確定切換函式的系統性方法的出現和微分幾何理論的發展，變結構控制開始了新的發展階段。近二十年來，隨著計算機技術和大功率電子開關器件的發展，變結構控制的實現變得越來越容易，因此該方法受到了國內外控制界的廣泛重視，現已成為自動控制領域的重要設計方法，並在工程套用中得到了推廣套用。

變結構控制是指系統狀態達到切換函式值，系統從一個結構自動地切換到另一個確定的結構(結構是一組數學方程描述的模型)。從本質上講它具有開關切換特性，是一種控制系統的設計方法，適用於線性及非線性系統，包括控制系統的調節，跟蹤，自適應及不確定等系統。它具有一些優良特性，尤其是對加給系統的攝動和干擾有良好的自適應性。

分類

圖 1對變結構控制作了大致的分類，變結構控制可分為

圖1 變結構控制器分類圖

兩大類：

一類是不具有滑動模態的變結構控制，如Bang-Bang 控制、輸出反饋變結構控制、多輸入繼電控制等。這一類控制只能稱為變結構控制，雖然控制器可根據反饋量改變系統的結構使系統穩定於平衡位置，但系統不存在一個可滑動的面。

另一類是具有滑動模態(簡稱為滑模或滑模面)的變結構控制。這一類控制可稱為滑模變結構控制或滑模控制，它的控制分為兩個步驟：首先是系統從初始狀態趨近於併到達滑模面，接著系統在滑模面上滑動併到達平衡位置。

變結構控制器都有一個切換面，如 x1，x2或者 x1+5x2，而具有滑動模態的切換面才稱為滑模面。

多模計算

廣義定義

多模計算依託抽象代數中的模論，結合近代物聯網理論與研究，是多態感元融合、處理海量離散數據、簡化行業套用規則而衍生的計算（運算）標準和模式。

狹義定義

在有限維線性物聯空間及線性變化物聯空間中，多模計算將物聯網信息元處理互動的各個節點，抽象為集合元素，如多形態物聯感元集合、數據處理模型集合等。經過多模計算思想整合規範，將集合進行線性維度的數學運算，從而得到的結果集，即為面向多模運算的物聯套用，將抽象概念實例化套用，而得面向多模計算的物聯網關，其同樣經過不同運算組合而得其他模型及套用。

多模變結構控制定義

多模變結構控制根據非線性被控對象的特點，通過改變控制系統參數或者切換不同的控制模態，使其對於被控對象或系統的不確定性、外部擾動等具有良好的魯棒性，同時可以保證控制系統的全局漸近穩定性。多模變結構控制具有多控制模態一致性的特點，即完全自適應性，也是多模變結構控制最突出的優點。變結構控制對於含有未動態建模的非線性系統來說，是一種綜合控制方法，對干擾和未動態建模具有很強的魯棒性。由於變結構控制解決了非線性系統的無法精確建模的問題，在工業各個領域都得到了廣泛套用。

缺點

變結構控制有兩個缺點:

(1)要求事先知道系統的數學模型，依靠數學模型才能得到等效控制;

(2)系統控制的抖振問題。

這兩個問題給變結構控制在實際中的套用帶來很大的障礙。近年來，智慧型控制得到了迅速發展，由於其在解決非線性問題上和變結構控制具有共性，因此可將兩者很好地結合起來，形成變結構智慧型控制，可以很好地克服傳統變結構控制理論的缺陷，而且還保持了其魯棒性強的優點，能夠更好地解決複雜非線性系統的控制問題。

基本思想

變結構控制(Variable Structure Control, VSC)最早由Fillipov在1960年提出，並建立了滑動表面的數學模型，前蘇聯學者Emelyanov, Utkin和Itkin在變結構控制領域做了大量開創性的研究工作，為變結構控制技術的發展奠定了理論基礎。研究人的控制行為過程可以得到，在整個控制過程中對系統暫態回響要求是平穩、快速;對系統穩態回響要求是無差、穩定，同時要求在兩種狀態下都具有較強應付系統不確定性的能力。為了更好地模擬人的巨觀控制決策行為，多模變結構智慧型控制基本思想如下：

(1)暫態回響的平穩性與穩態回響的穩定性區分開來，區別對待。在保證暫態回響的快速性的情況下，利用負向控制的強迫性達到暫態回響的平穩性。系統穩態回響的穩定性採用增加系統阻尼的方法來解決，通過增加系統阻尼雖然會對系統回響速度有一定的影響，但是當系統回響進入預定穩態之後，回響速度的快慢已不那么重要，重要的是控制器的輸出要平穩。

(2)在不涉及控制系統穩定性的前提下，採用主動開環控制以最大能量加速啟動，實現暫態回響的快速性。對於沒有滯後環節(含滯環)的n階系統來說，利用開環控制的主動性快速啟動暫態回響，其約束條件僅是能量約束;而對於具有純滯後r的系統來說，其約束條件就不僅只是能量M，而且在丁較大時，能量約束將不再是唯一的約束。究其原因在於多模態控制中控制量U⁺=M與U^-=-M控制作用時間的最小寬度要大於或者等於z，不可以隨意自我調控，即控制量提供的最小控制強度將不小於Mz。

(3)暫態回響的快速性與平穩性，分別採用主動開環控制模式和強迫負向控制模式來實現。用這兩種控制模式的優點是分別實現控制系統既無超調又回響快速的性能要求。

(4)穩態回響的無差與穩態回響的穩定性能指標區分開來，如果採用一種固定的控制方法來同時實現這兩種穩態回響的性能指標，二者將會產生相互影響，很難取得理想效果。較為合理的方法是穩態回響的穩定性採用反饋控制模式來實現，穩態回響的無差性採取智慧型積分方法來處理。因為智慧型積分的積分積累過程發生在暫態回響過程中，對暫態回響不產生任何作用，當系統進入穩態時，智慧型積分作用才在控制器的輸出端以激勵形式出現，對系統的穩態穩定性不會產生影響。智慧型積分控制模式與反饋控制模式同時作用，分別實現穩態無差和穩態穩定性能指標。

控制器控制規律設計的三要素

控制器的輸出控制作用應該具備如下性質不同、功能差異顯著的三種控制要素:

1)加速啟動控制(Acceleration Start Control ASC )。加速啟動控制以減小系統的誤差及誤差趨勢為控制方向，強制控制變數以加速的方式從上一時刻所處的穩態快速啟動，並發生控制作用。

2)強迫制動控制(Force Down Control FDC )。控制作用與加速啟動控制的性質和功能完全相反，它消弱被控對象的儲能效應為目的，迫使被控變數以減加速的方式快速制動。強迫制動控制抑制超調能力較強，優於傳統增大系統阻尼的方法。

3)位置學習控制(( Place Learning Control PLC )。位置學習控制是指系統回響進入穩態之後，控制系統的控制輸出應保持之值，進行穩態控制。

實現三種控制作用的基本條件

1)三種控制作用互不影響，互不關聯，獨自發揮各控制功能。

2)控制器對系統模型的不確定性，具有較強的魯棒性。

3)三種控制作用既彼此之間相互獨立，同時又互相協調配合。

變結構控制的抖振問題

抖振的產生

當變結構控制到達切換面後，通過控制作用在兩個結構間的切換，使系統保持在滑模面或平衡點附近。由於開關器件的時滯和被控對象慣性等因素的影響，系統狀態到達滑模面或平衡點後，不是保持在它們上面，而是在滑模面附近做來回的穿越運動或圍繞平衡點周期性運動。這種現象稱為變結構抖振。變結構抖振實質上是一種非線性自激振盪，因此，抖振本質上是由變結構的非線性造成的。

抖振的危害

變結構系統中的抖振問題是變結構控制一個致命的缺點，會給控制系統帶來十分有害的後果，比如：

(1) 影響系統動態性能，還可能破壞系統滑動模態的運行條件，從而系統出現超調過大、過渡過程增一長、甚至出現不穩定狀態；

(2) 平衡點附近的抖動，會使系統的靜態指標降低，產生靜態誤差；

(3) 給系統帶來機械磨損，增加能量的消耗；

(4) 高頻抖振可能激發系統未建模部分的強烈振盪，成為振源，從而使系統無法實現。

時域上的抖振抑制

學者們將抖振抑制基本手段與先進控制算法結合，在時域上提出了很多有效的抖振抑制方法，主要採用減小切換項增益、柔化控制信號、增大切換面寬度等手段。時域上的抖振抑制方法有干擾觀測法、模糊控制方法、低切換增益方法、扇形區域法、能量約束法和二階變結構控制等。

頻域分析方法

變結構控制引起的抖振是其工程套用的最大障礙，當抖振頻率接近於諧振頻率則易引發系統共振；當抖振頻率過快則可能損壞開關器件。因此，抖振頻率是問題的關鍵。若在設計變結構控制系統時就能預計抖振的頻率，並能調節該頻率，就能使抖振頻率避開某些危險頻段，從而避免共振和器件損壞。通用的頻域分析方法有諧波平衡法、DF 法、時變傳遞函式分析法和 Volterra級數法。

DF 法基於非線性環節的頻域回響基波分量近似分析，是分析非線性系統的重要手段，其有效性和準確度主要取決於非線性環節輸出周期函式中的高次諧波分量通過線性部分後被衰減的程度。而控制系統通常具有較好的低通高阻特性，因此，DF 法分析變結構控制應能得到較高的精度。