多時標系統

介紹

多時標系統(Multi-time-scale system)存在多種不同時間尺度的系統.其實際背景包括如電力系統、細長物體振動系統，以及由慢變數支配快變數的協同學系統等.設系統狀態變數依變化快慢不同可分為二，y}z三組，則系統微分方程可寫成如下形式:

這裡1;e;}.當方程兩邊同乘以小參數￡或產時，可見二的變化率較y和z小很多，在研究y和z的變化時，可近似看成常數，從而可以當做廣義系統來處理(參見“廣義系統”).又因令攝動參數。，f}趨於零時，系統的階數將降低，它也是一類奇異攝動系統(參見“奇異攝動系統”).相應地各種處理方法也都可以用於多時標系統.