《多復變全純映射的值分布理論與複合運算元理論》是依託同濟大學，由顏啟明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多復變全純映射的值分布理論與複合運算元理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：顏啟明
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本課題的研究對象為全純映射的值分布理論與複合運算元理論，主要致力於近幾年高維值分布理論與複合運算元理論研究中的一些熱點問題，包括復射影空間或射影代數簇上全純映射涉及超曲面或除子的Picard型問題以及第二基本定理；單位球上全純映射誘導的複合運算元的一些性質，如本性範數，正規性，緊差等；以及這兩個分支之間的關聯。
結題摘要
本項目的研究對象為多復變值分布理論與複合運算元理論。主要研究成果包含以下幾個方面：在高維Nevanlinna理論的研究中，對處於次一般位置的除子或活動超曲面都獲得了相應的第二基本定理，也研究了非阿基米德情形下的Picard型定理、第二基本定理以及唯一性定理。在多復變複合運算元理論方面，研究高維Fock空間上有界複合運算元的本性範數、正規性等性質，得到與Hardy空間、Bergman空間迥異的結果。也在全純映射邊界Schwarz引理的推廣中獲得一系列結果。同時利用Nevanlinna理論與丟番圖逼近之間的聯繫，給出了對應的Schmidt子空間型定理及其套用。
