《多尺度多裂紋固體的本徵COD邊界積分方程數值模擬》是依託上海大學，由馬杭擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多尺度多裂紋固體的本徵COD邊界積分方程數值模擬
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馬杭
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
通過研究三維裂紋表面的積分插值技術和本徵裂紋張開位移（本徵COD）的數值表征，推導出反映裂紋之間相互作用的局部Eshelby矩陣；以此為基礎，建立本徵COD邊界積分方程的數值模型，發展相應的數值疊代解法，在普通台式機上實現多尺度多裂紋固體的力學性能的大規模數值模擬。通過分析與計算解決兩個具有重要理論與實際意義的問題：（1）強度、剛度、泊松比、各向異性以及斷裂性能與固體中裂紋的數量、位置、形狀、方位和尺寸分布的關係；（2）代表性體積單元（RVE）的選擇與材料結構多層次多尺度特性的關係。本徵COD邊界積分方程模型具有的兩個鮮明特色是：（1）能夠兼顧研究對象的整體性能與局部細節；（2）能夠體現計算精度與效率的統一。該項研究將推動多尺度多裂紋固體大規模數值模擬領域的研究進展，為含裂紋固體元器件在服役期間的安全性評價提供參考，為相關物理性能的數值模擬提供借鑑，並促進相關計算材料科學的發展和工程套用。
結題摘要
針對含有密集裂紋和粒子固體的大規模數值模擬問題，通過近場群和遠場群和劃分，提出和推導了反映近場群裂紋與裂紋、粒子與粒子以及裂紋與粒子之間相互作用的局部Eshelby矩陣，開展了系列工作，建立了本徵COD和本徵應變邊界積分方程的數值計算模型與相應的疊代算法，從而能夠在普通台式機上實現多裂紋多粒子固體力學性能的大規模數值模擬。經過多種嘗試，找到了解決粒子本徵應變常數假定這一局限的新思路，開展了對偶邊界積分方程建模的研究和相應的程式設計工作，作為建立新的本徵變數（含本徵COD和本徵應變）邊界積分方程計算模型的基礎。對高次邊界單元和高次裂紋單元進行了初步的研究，表明採用高次單元的離散方式能夠進一步提高計算模型的精度與效率，特別對三維固體的數值模擬來說更加合理有效。本徵變數邊界積分方程計算模型能夠兼顧研究對象的整體性能與局部細節並實現計算精度與計算效率的統一，促進相關計算材料科學的發展和工程套用。
