本徵應變格式的邊界點法及套用

《本徵應變格式的邊界點法及套用》是依託上海大學，由馬杭擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：本徵應變格式的邊界點法及套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：馬杭
• 依託單位：上海大學

中文摘要

針對含有大量納米尺度的廣義異質體的材料性能的數值模擬，將Eshelby本徵應變和等效夾雜物的思想與邊界積分方程有機地結合，建立含界面效應的本徵應變邊界積分方程，研究其數值解法，降低模型的解題規模，促進該領域數值方法的進展。研究典型異質體的幾何描述及其本徵應變的多項式表達，建立相應的Eshelby張量資料庫；研究界面效應的積分表達和數值計算；引入二次移動單元，改進邊界型的無格線方法- - 邊界點法，研究多項式描述的本徵應變的積分類型的轉換以及單點計算的條件，提高計算精度和效率。研究廣義異質體的幾何參數、材料參數和界面效應等各種因素對材料性能的影響，實現材料性能的研究、預報與元器件結構參數設計的結合，對納米尺度計算材料科學的發展和工程套用起到積極的作用。

結題摘要

針對含有大量廣義異質體的材料性能的數值模擬，將Eshelby本徵應變和等效夾雜物的思想與邊界積分方程有機地結合，建立了二維和三維條件下的本徵應變邊界積分方程，研究了其數值解法，降低了模型的解題規模，促進該領域數值方法的進展。研究典型異質體的幾何描述及其本徵應變的多項式表達，建立了相應的Eshelby張量資料庫；引入了二次移動單元，改進了邊界型的無格線方法——邊界點法，研究了多項式描述的本徵應變的積分類型的轉換以及單點計算的條件，提高了計算精度和效率。研究了廣義異質體的幾何參數、材料參數等各種因素對材料性能的影響。利用本徵應變邊界積分方程進行了反問題的研究，對二維條件下焊接殘餘應力問題進行了計算。利用本徵應變的退化，提出了本徵COD邊界積分方程的計算模型和局部Eshelby矩陣的概念，解決了本徵格式邊界積分方程對於含有密集裂紋/異質體固體的數值模擬時的收斂性問題，並對二維條件下的多裂紋問題進行了數值模擬，為含有密集裂紋/異質體材料的大規模數值模擬奠定了堅實的基礎。